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人気のある三角関数 >

cos^2(θ)-cos(θ)-30=0

解

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 30 = 0

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 30 = 0

置換で解く

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 30 = 0

仮定:

cos (θ) = u

u^{2} - u - 30 = 0

u^{2} - u - 30 = 0 : u = 6, u = - 5

u^{2} - u - 30 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - u - 30 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 1, c = - 30

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 30 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 30 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 30) = 11

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 30)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 30

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 30 = 120

4 \cdot 1 \cdot 30

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 30 = 120

= 120

= 1 + 120

数を足す:

1 + 120 = 121

= 121

数を因数に分解する:

121 = 1 1^{2}

= 1 1^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

1 1^{2} = 11

= 11

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 11}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 11}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 11}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 11}{2 \cdot 1} : 6

\frac{- ( - 1 ) + 11}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 + 11}{2 \cdot 1}

数を足す:

1 + 11 = 12

= \frac{12}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{12}{2}

数を割る:

\frac{12}{2} = 6

= 6

u = \frac{- ( - 1 ) - 11}{2 \cdot 1} : - 5

\frac{- ( - 1 ) - 11}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 - 11}{2 \cdot 1}

数を引く:

1 - 11 = - 10

= \frac{- 10}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 10}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{2}

数を割る:

\frac{10}{2} = 5

= - 5

二次equationの解:

u = 6, u = - 5

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = 6, cos (θ) = - 5

cos (θ) = 6, cos (θ) = - 5

cos (θ) = 6 :

解なし

cos (θ) = 6

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

cos (θ) = - 5 :

解なし

cos (θ) = - 5

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

2 csc (2 x) + 1 = 0

4sin^2(x)+4sin(x)+1=0

4 sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 1 = 0

cos(2x)=-11sin(x)-5

cos (2 x) = - 11 sin (x) - 5

5cos(x-30)=4sin(x)

5 cos (x - 3 0^{\circ}) = 4 sin (x)

- cos^{2} (x) = 0