beweisen cos(-x)-sin(-x)=cos(x)+sin(x)

Lösung

beweisen

cos (- x) - sin (- x) = cos (x) + sin (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (- x) - sin (- x) = cos (x) + sin (x)

Manipuliere die linke Seite

cos (- x) - sin (- x)

Verwende die negative Winkelidentität:

sin (- x) = - sin (x)

= cos (- x) - (- sin (x))

Verwende die negative Winkelidentität:

cos (- x) = cos (x)

= - (- sin (x)) + cos (x)

Vereinfache

= cos (x) + sin (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos (θ) sec (θ) = 1

p ro v e cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cos (a) cos (b)

p ro v e csc^{2} (x) - cos^{2} (x) csc^{2} (x) = 1

p ro v e tan (\frac{π}{2} - u) = cot (u)

p ro v e csc (θ) - cot (θ) = \frac{sin ( θ )}{1 + cos ( θ )}