English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh (cos(x))/(1-sin^2(x))=sec(x)

Lời Giải

chứng minh

\frac{cos ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} = sec (x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

\frac{cos ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} = sec (x)

Thao tác bên trái

\frac{cos ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{cos ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= \frac{cos ( x )}{cos ^{2} ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (x)

= \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{1}{\frac{1}{s e c ( x )}}

Rút gọn

\frac{1}{\frac{1}{s e c ( x )}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{sec ( x )}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= sec (x)

sec (x)

sec (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e tan (2 x) - 2 tan (2 x) sin^{2} (x) = sin (2 x)

p ro v e cot^{2} (θ) csc^{2} (θ) - cot^{2} (θ) = cot^{4} (θ)

p ro v e sin (x - π) = - sin (x)

p ro v e cos (x - \frac{π}{3}) + sin (\frac{π}{6} - x) = cos (x)

p ro v e coth^{2} (x) - 1 = csch^{2} (x)