English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

verificar 3cos(x+y)+3cos(x-y)=6cos(x)cos(y)

Solución

verificar

3 cos (x + y) + 3 cos (x - y) = 6 cos (x) cos (y)

Verdadero

Pasos de solución

3 cos (x + y) + 3 cos (x - y) = 6 cos (x) cos (y)

Manipular el lado derecho

3 cos (x + y) + 3 cos (x - y)

Factorizar

3 cos (x + y) + 3 cos (x - y) : 3 (cos (x + y) + cos (x - y))

3 cos (x + y) + 3 cos (x - y)

Factorizar el termino común

3

= 3 (cos (x + y) + cos (x - y))

= (cos (x + y) + cos (x - y)) \cdot 3

Manipular el lado izquierdo

6 cos (x) cos (y)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

6 cos (x) cos (y)

Utilizar la identidad producto-suma:

cos (s) cos (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) + cos (s + t))

= 6 \cdot \frac{1}{2} (cos (x - y) + cos (x + y))

Simplificar

6 \cdot \frac{1}{2} (cos (x - y) + cos (x + y)) : 3 (cos (x - y) + cos (x + y))

6 \cdot \frac{1}{2} (cos (x - y) + cos (x + y))

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 6}{2} (cos (x - y) + cos (x + y))

\frac{1 \cdot 6}{2} = 3

\frac{1 \cdot 6}{2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{6}{2}

Dividir:

\frac{6}{2} = 3

= 3

= 3 (cos (x - y) + cos (x + y))

= 3 (cos (x - y) + cos (x + y))

= 3 (cos (x - y) + cos (x + y))

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

cos (x) = 2 cos^{2} (\frac{x}{2}) - 1

tan (x + \frac{π}{4}) = \frac{tan ( x ) + 1}{1 - tan ( x )}

csc (θ) cos (θ) tan (θ) = 1

sin (θ) cos (φ) = \frac{sin ( θ + φ ) + sin ( θ - φ )}{2}

(cos (x) - sin (x))^{2} = 1 - 2 cos (x) sin (x)