verificar (1+cos(t))/(1-cos(t))=(csc(t)+cot(t))^2

Solución

verificar

\frac{1 + cos ( t )}{1 - cos ( t )} = (csc (t) + cot (t))^{2}

Verdadero

Pasos de solución

\frac{1 + cos ( t )}{1 - cos ( t )} = (csc (t) + cot (t))^{2}

Manipular el lado izquierdo

(csc (t) + cot (t))^{2}

Expresar con seno, coseno

= \frac{( 1 + cos ( t ) ) ^{2}}{sin ^{2} ( t )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \frac{1 + cos ( t )}{1 - cos ( t )}

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sec^{2} (α) + csc^{2} (α) = \frac{1}{sin ^{2} ( α ) cos ^{2} ( α )}

sin^{2} (A) + cos^{2} (A) = 1

tan (x) = sin (x) sec (x)

(1 + cot^{2} (θ)) (1 - cos^{2} (θ)) = 1

csc (2 x) + cot (2 x) = cot (x)