verificar cot^2(2x)+cos^2(2x)+sin^2(2x)=csc^2(2x)

Solución

verificar

cot^{2} (2 x) + cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x) = csc^{2} (2 x)

Verdadero

Pasos de solución

cot^{2} (2 x) + cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x) = csc^{2} (2 x)

Manipular el lado derecho

cot^{2} (2 x) + cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= cot^{2} (2 x) + 1

Manipular el lado izquierdo

csc^{2} (2 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= 1 + cot^{2} (2 x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin^{2} (x) - 4 cos^{2} (x) = 1 - 5 cos^{2} (x)

25 sec^{2} (5 x) = 25 + (5 tan (5 x))^{2}

tan (x) = csc (2 x) - cot (2 x)

sin^{2} (- x) + cos^{2} (- x) = 1

\frac{sec ( x ) - cos ( x )}{tan ( x )} = sin (x)