chứng minh cot^2(2x)+cos^2(2x)+sin^2(2x)=csc^2(2x)

Lời Giải

chứng minh

cot^{2} (2 x) + cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x) = csc^{2} (2 x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

cot^{2} (2 x) + cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x) = csc^{2} (2 x)

Thao tác bên trái

cot^{2} (2 x) + cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cot^{2} (2 x) + cos^{2} (2 x) + sin^{2} (2 x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= cot^{2} (2 x) + 1

= cot^{2} (2 x) + 1

Thao tác bên phải

csc^{2} (2 x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

csc^{2} (2 x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

= 1 + cot^{2} (2 x)

= 1 + cot^{2} (2 x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e 25 sec^{2} (5 x) = 25 + (5 tan (5 x))^{2}

p ro v e tan (x) = csc (2 x) - cot (2 x)

p ro v e sin^{2} (- x) + cos^{2} (- x) = 1

p ro v e \frac{sec ( x ) - cos ( x )}{tan ( x )} = sin (x)

p ro v e sin (2 x) = 2 cos (x) sin (x)