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人気のある三角関数 >

証明する 1-sin^2(-θ)=cos^2(θ)

解

証明する

1 - sin^{2} (- θ) = cos^{2} (θ)

解

真

解答ステップ

1 - sin^{2} (- θ) = cos^{2} (θ)

左側を操作する

1 - sin^{2} (- θ)

負角の公式を使用する:

sin (- x) = - sin (x)

= 1 - (- sin (θ))^{2}

簡素化

= 1 - sin^{2} (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 - sin^{2} (θ)

ピタゴラスの公式を使用する:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= cos^{2} (θ)

= cos^{2} (θ)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する tan(θ)csc^2(θ)-tan(θ)=cot(θ)

p ro v e tan (θ) csc^{2} (θ) - tan (θ) = cot (θ)

証明する cos(α+β)+cos(α-β)=2cos(α)cos(β)

p ro v e cos (α + β) + cos (α - β) = 2 cos (α) cos (β)

証明する (1-cos(2x))/(1+cos(2x))=tan^2(x)

p ro v e \frac{1 - cos ( 2 x )}{1 + cos ( 2 x )} = tan^{2} (x)

証明する (1-sin(v))/(cos(v))+(cos(v))/(1-sin(v))=2sec(v)

p ro v e \frac{1 - sin ( v )}{cos ( v )} + \frac{cos ( v )}{1 - sin ( v )} = 2 sec (v)

証明する 9sec^2(θ)-5tan^2(θ)=5+4sec^2(θ)

p ro v e 9 sec^{2} (θ) - 5 tan^{2} (θ) = 5 + 4 sec^{2} (θ)