English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

доказывать sin(pi/3+x)-cos(pi/6+x)=sin(x)

Решение

доказывать

sin (\frac{π}{3} + x) - cos (\frac{π}{6} + x) = sin (x)

Решение

Верно

Шаги решения

sin (\frac{π}{3} + x) - cos (\frac{π}{6} + x) = sin (x)

Манипуляции с левой стороны

sin (\frac{π}{3} + x) - cos (\frac{π}{6} + x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (\frac{π}{6} + x)

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (\frac{π}{6}) cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{6}) cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x) : \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

cos (\frac{π}{6}) cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

= sin (\frac{π}{3} + x) - (\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x))

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (\frac{π}{3} + x)

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{3}) cos (x) + cos (\frac{π}{3}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{3}) cos (x) + cos (\frac{π}{3}) sin (x) : \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

sin (\frac{π}{3}) cos (x) + cos (\frac{π}{3}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{3}) : \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) + cos (\frac{π}{3}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{3}) : \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) - (\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x))

Упростить

\frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) - (\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)) : sin (x)

\frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) - (\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x))

- (\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)) : - \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

- (\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x))

Расставьте скобки

= - (\frac{3}{2} cos (x)) - (- \frac{1}{2} sin (x))

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

Упростить

\frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) : sin (x)

\frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} cos (x)

Добавьте похожие элементы:

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} cos (x) = 0

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} cos (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (\frac{3}{2} - \frac{3}{2})

\frac{3}{2} - \frac{3}{2} = 0

\frac{3}{2} - \frac{3}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 3}{2}

коэффициент

3 - 3 : 0

3 - 3

Убрать общее значение

3

= 3 (1 - 1)

Уточнить

= 0

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

= 0

= \frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} sin (x)

Добавьте похожие элементы:

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} sin (x) = sin (x)

\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} sin (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

\frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

Уточнить

= 1

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно

доказывать sin(pi/3+x)-cos(pi/6+x)=sin(x)

Решение

Решение

Популярные примеры