доказывать tan(pi/4-θ)=(cos(θ)-sin(θ))/(cos(θ)+sin(θ))

Решение

доказывать

tan (\frac{π}{4} - θ) = \frac{cos ( θ ) - sin ( θ )}{cos ( θ ) + sin ( θ )}

Верно

Шаги решения

tan (\frac{π}{4} - θ) = \frac{cos ( θ ) - sin ( θ )}{cos ( θ ) + sin ( θ )}

Манипуляции с левой стороны

tan (\frac{π}{4} - θ)

Перепишите используя тригонометрические тождества

= \frac{cos ( θ ) - sin ( θ )}{cos ( θ ) + sin ( θ )}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно