verificar (sin(θ)-cos(θ))^2=1-2sin(θ)cos(θ)

Solución

verificar

(sin (θ) - cos (θ))^{2} = 1 - 2 sin (θ) cos (θ)

Verdadero

Pasos de solución

(sin (θ) - cos (θ))^{2} = 1 - 2 sin (θ) cos (θ)

Manipular el lado derecho

(sin (θ) - cos (θ))^{2}

Expandir

(- cos (θ) + sin (θ))^{2} : cos^{2} (θ) - 2 cos (θ) sin (θ) + sin^{2} (θ)

= cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ) - 2 cos (θ) sin (θ)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= 1 - 2 cos (θ) sin (θ)

= 1 - 2 sin (θ) cos (θ)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

cot (θ) sin (θ) sec (θ) = 1

cos^{4} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

tan (x) \cdot cos (x) = sin (x)

cos^{2} (x) csc^{2} (x) = csc^{2} (x) - 1

\frac{sec ( x ) + tan ( x )}{csc ( x ) + 1} = tan (x)