ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する cos(2a)=2cos^2(a)-1

解

証明する

cos (2 a) = 2 cos^{2} (a) - 1

解

真

解答ステップ

cos (2 a) = 2 cos^{2} (a) - 1

左側を操作する

cos (2 a)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (2 a)

書き換え

= cos (a + a)

角の和の公式を使用する:

cos (s + s) = cos (s) cos (s) - sin (s) sin (s)

= cos (a) cos (a) - sin (a) sin (a)

簡素化

cos (a) cos (a) - sin (a) sin (a) : cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

cos (a) cos (a) - sin (a) sin (a)

cos (a) cos (a) = cos^{2} (a)

cos (a) cos (a)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos (a) cos (a) = cos^{1 + 1} (a)

= cos^{1 + 1} (a)

数を足す:

1 + 1 = 2

= cos^{2} (a)

sin (a) sin (a) = sin^{2} (a)

sin (a) sin (a)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sin (a) sin (a) = sin^{1 + 1} (a)

= sin^{1 + 1} (a)

数を足す:

1 + 1 = 2

= sin^{2} (a)

= cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

= cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

= cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (a) + sin^{2} (a) = 1

sin^{2} (a) = 1 - cos^{2} (a)

= cos^{2} (a) - (1 - cos^{2} (a))

簡素化

cos^{2} (a) - (1 - cos^{2} (a)) : 2 cos^{2} (a) - 1

cos^{2} (a) - (1 - cos^{2} (a))

- (1 - cos^{2} (a)) : - 1 + cos^{2} (a)

- (1 - cos^{2} (a))

括弧を分配する

= - 1 - (- cos^{2} (a))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + cos^{2} (a)

= cos^{2} (a) - 1 + cos^{2} (a)

簡素化

cos^{2} (a) - 1 + cos^{2} (a) : 2 cos^{2} (a) - 1

cos^{2} (a) - 1 + cos^{2} (a)

条件のようなグループ

= cos^{2} (a) + cos^{2} (a) - 1

類似した元を足す:

cos^{2} (a) + cos^{2} (a) = 2 cos^{2} (a)

= 2 cos^{2} (a) - 1

= 2 cos^{2} (a) - 1

= 2 cos^{2} (a) - 1

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する 1+sec(x)=(cos(x)+1)/(cos(x))

p ro v e 1 + sec (x) = \frac{cos ( x ) + 1}{cos ( x )}

証明する sec(2θ)=(sec^2(θ)csc^2(θ))/(csc^2(θ)-sec^2(θ))

p ro v e sec (2 θ) = \frac{sec ^{2} ( θ ) csc ^{2} ( θ )}{csc ^{2} ( θ ) - sec ^{2} ( θ )}

証明する 1/(1-sin(r))=sec^2(r)+sec(r)tan(r)

p ro v e \frac{1}{1 - sin ( r )} = sec^{2} (r) + sec (r) tan (r)

証明する 1/(sec(x))=sec(x)-tan(x)sin(x)

p ro v e \frac{1}{sec ( x )} = sec (x) - tan (x) sin (x)

証明する sin(a+b)sin(a-b)=sin^2(b)-sin^2(a)

p ro v e sin (a + b) sin (a - b) = sin^{2} (b) - sin^{2} (a)