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人気のある三角関数 >

証明する (sin(2x))/2 =sin(x)cos(x)

解

証明する

\frac{sin ( 2 x )}{2} = sin (x) cos (x)

解

真

解答ステップ

\frac{sin ( 2 x )}{2} = sin (x) cos (x)

右側を操作する

sin (x) cos (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x) cos (x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 x )}{2}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する sin^2(z)+cos^2(z)=1

p ro v e sin^{2} (z) + cos^{2} (z) = 1

証明する 1-cot(x)=sqrt(csc^2(x)-2cot(x))

p ro v e 1 - cot (x) = csc^{2} (x) - 2 cot (x)

証明する (csc^2(x))/(cot^2(x))=1+tan^2(x)

p ro v e \frac{csc ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x )} = 1 + tan^{2} (x)

証明する sin(x/2)=sqrt((1+cos(x))/2)

p ro v e sin (\frac{x}{2}) = \frac{1 + cos ( x )}{2}

証明する 1+1/(tan^2(θ))= 1/(sin^2(θ))

p ro v e 1 + \frac{1}{tan ^{2} ( θ )} = \frac{1}{sin ^{2} ( θ )}