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verificar sin(pi)=sin(-pi)

Solución

verificar

sin (π) = sin (- π)

Verdadero

Pasos de solución

sin (π) = sin (- π)

Manipular el lado derecho

sin (π)

Simplificar

= 0

Manipular el lado izquierdo

sin (- π)

Utilizar la razón trigonométrica de ángulo negativo:

sin (- x) = - sin (x)

= - sin (π)

Simplificar

- sin (π) : 0

- sin (π)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (π) = 0

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= - 0

= 0

= 0

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

csc^{2} (x) + 2 cot (x) = (1 + cot (x))^{2}

csc (t) cot (t) = \frac{1 + cot ^{2} ( t )}{sec ( t )}

csc (a) sec (a) = 2 csc (2 a)

tan^{2} (\frac{x}{2}) = \frac{sec ( x ) - 1}{sec ( x ) + 1}

tan^{2} (2 x) + 1 = sec^{2} (2 x)