beweisen cos(a+b)cos(a-b)=cos^2(a)-cos^2(b)

Lösung

beweisen

cos (a + b) cos (a - b) = cos^{2} (a) - cos^{2} (b)

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (a + b) cos (a - b) = cos^{2} (a) - cos^{2} (b)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

a = 0

cos (a + b) cos (a - b) = cos^{2} (a) - cos^{2} (b)

ein, um zu lösen

Setze

b = 1

cos (a + b) cos (a - b) = cos^{2} (a) - cos^{2} (b)

ein, um zu lösen

cos (0 + 1) cos (0 - 1) = 0.29192 \dots

cos (0 + 1) cos (0 - 1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.29192 \dots

cos^{2} (0) - cos^{2} (1) = 0.70807 \dots

cos^{2} (0) - cos^{2} (1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.70807 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e tan (x) sin (2 x) = 2 sin^{2} (x)

p ro v e cot (x) tan (x) - (sin^{2} (x) + cos^{2} (x)) = 0

p ro v e cos (x) sec (x) = tan (x) cot (x)

p ro v e \frac{csc ( x )}{1 + cot ^{2} ( x )} = sin (x)

p ro v e csc (\frac{π}{2} - x) cot (x) = csc (x)