ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する 2sin^2(x)-1=1-2cos^2(x)

解

証明する

2 sin^{2} (x) - 1 = 1 - 2 cos^{2} (x)

解

真

解答ステップ

2 sin^{2} (x) - 1 = 1 - 2 cos^{2} (x)

左側を操作する

2 sin^{2} (x) - 1

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin^{2} (x) - 1

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 2 (1 - cos^{2} (x)) - 1

簡素化

2 (1 - cos^{2} (x)) - 1 : - 2 cos^{2} (x) + 1

2 (1 - cos^{2} (x)) - 1

拡張

2 (1 - cos^{2} (x)) : 2 - 2 cos^{2} (x)

2 (1 - cos^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = cos^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 cos^{2} (x)

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 cos^{2} (x)

= 2 - 2 cos^{2} (x) - 1

簡素化

2 - 2 cos^{2} (x) - 1 : - 2 cos^{2} (x) + 1

2 - 2 cos^{2} (x) - 1

条件のようなグループ

= - 2 cos^{2} (x) + 2 - 1

数を足す/引く:

2 - 1 = 1

= - 2 cos^{2} (x) + 1

= - 2 cos^{2} (x) + 1

= - 2 cos^{2} (x) + 1

= - 2 cos^{2} (x) + 1

= 1 - 2 cos^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する sin(x)sin(x)=tan(x)

p ro v e sin (x) sin (x) = tan (x)

証明する cot(a)sin(a)=cos(a)

p ro v e cot (a) sin (a) = cos (a)

証明する (1-cos(x))/(sec(x)-1)=cos(x)

p ro v e \frac{1 - cos ( x )}{sec ( x ) - 1} = cos (x)

証明する sin^2(t)+cos^2(t)=1

p ro v e sin^{2} (t) + cos^{2} (t) = 1

証明する tan(-x)=tan(x)

p ro v e tan (- x) = tan (x)