beweisen cot(a)sin(a)=cos(a)

Lösung

beweisen

cot (a) sin (a) = cos (a)

Wahr

Schritte zur Lösung

cot (a) sin (a) = cos (a)

Manipuliere die linke Seite

cot (a) sin (a)

Drücke mit sin, cos aus

cot (a) sin (a)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( a )}{sin ( a )} sin (a)

Vereinfache

\frac{cos ( a )}{sin ( a )} sin (a) : cos (a)

\frac{cos ( a )}{sin ( a )} sin (a)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( a ) sin ( a )}{sin ( a )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sin (a)

= cos (a)

= cos (a)

= cos (a)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1 - cos ( x )}{sec ( x ) - 1} = cos (x)

p ro v e sin^{2} (t) + cos^{2} (t) = 1

p ro v e tan (- x) = tan (x)

p ro v e cos^{2} (2 θ) - sin^{2} (2 θ) = 2 cos^{2} (2 θ) - 1

p ro v e csc (x) \cdot cos^{2} (x) + sin (x) = csc (x)