English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

verificar (7sec(θ)-7)/(1-cos(θ))=7sec(θ)

Solución

verificar

\frac{7 sec ( θ ) - 7}{1 - cos ( θ )} = 7 sec (θ)

Verdadero

Pasos de solución

\frac{7 sec ( θ ) - 7}{1 - cos ( θ )} = 7 sec (θ)

Manipular el lado derecho

\frac{7 sec ( θ ) - 7}{1 - cos ( θ )}

Expresar con seno, coseno

\frac{- 7 + 7 sec ( θ )}{1 - cos ( θ )}

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{- 7 + 7 \cdot \frac{1}{c o s ( θ )}}{1 - cos ( θ )}

Simplificar

\frac{- 7 + 7 \cdot \frac{1}{c o s ( θ )}}{1 - cos ( θ )} : \frac{7}{cos ( θ )}

\frac{- 7 + 7 \cdot \frac{1}{c o s ( θ )}}{1 - cos ( θ )}

7 \cdot \frac{1}{cos ( θ )} = \frac{7}{cos ( θ )}

7 \cdot \frac{1}{cos ( θ )}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 7}{cos ( θ )}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 7 = 7

= \frac{7}{cos ( θ )}

= \frac{- 7 + \frac{7}{c o s ( θ )}}{1 - cos ( θ )}

Simplificar

- 7 + \frac{7}{cos ( θ )}

en una fracción:

\frac{- 7 cos ( θ ) + 7}{cos ( θ )}

- 7 + \frac{7}{cos ( θ )}

Convertir a fracción:

7 = \frac{7 cos ( θ )}{cos ( θ )}

= - \frac{7 cos ( θ )}{cos ( θ )} + \frac{7}{cos ( θ )}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 7 cos ( θ ) + 7}{cos ( θ )}

= \frac{\frac{- 7 c o s ( θ ) + 7}{c o s ( θ )}}{1 - cos ( θ )}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 7 cos ( θ ) + 7}{cos ( θ ) ( 1 - cos ( θ ) )}

Factorizar

- 7 cos (θ) + 7 : 7 (- cos (θ) + 1)

- 7 cos (θ) + 7

Reescribir como

= - 7 cos (θ) + 7 \cdot 1

Factorizar el termino común

7

= 7 (- cos (θ) + 1)

= \frac{7 ( - cos ( θ ) + 1 )}{cos ( θ ) ( 1 - cos ( θ ) )}

Eliminar los terminos comunes:

- cos (θ) + 1

= \frac{7}{cos ( θ )}

= \frac{7}{cos ( θ )}

= \frac{7}{cos ( θ )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{7}{\frac{1}{s e c ( θ )}}

Simplificar

\frac{7}{\frac{1}{s e c ( θ )}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{7 sec ( θ )}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= 7 sec (θ)

7 sec (θ)

7 sec (θ)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

cos (20 π + x) + cos (21 π - x) = 0

\frac{( tan ^{2} ( x ) + 1 )}{sec ( x )} = sec (x)

csc^{2} (x) cos (2 x) = 1 - tan^{2} (x)

\frac{2 tan ( θ )}{1 - tan ^{2} ( θ )} = tan (2 θ)

cos (x) sin (x) = \frac{1}{2} sin (2 x)