Popular >

verificar cos(x)sin(x)= 1/2 sin(2x)

Solución

verificar

cos (x) sin (x) = \frac{1}{2} sin (2 x)

Verdadero

Pasos de solución

cos (x) sin (x) = \frac{1}{2} sin (2 x)

Manipular el lado izquierdo

\frac{1}{2} sin (2 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

\frac{1}{2} sin (2 x)

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{1}{2} \cdot 2 sin (x) cos (x)

Simplificar

\frac{1}{2} \cdot 2 sin (x) cos (x) : sin (x) cos (x)

\frac{1}{2} \cdot 2 sin (x) cos (x)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (x) cos (x)

Eliminar los terminos comunes:

2

= sin (x) cos (x) \cdot 1

Multiplicar:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= sin (x) cos (x)

= sin (x) cos (x)

= sin (x) cos (x)

= cos (x) sin (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

\frac{1 + tan ( x )}{1 - tan ( x )} = tan (x + \frac{π}{4})

4 sin (x) cos (x) = 2 sin (2 x)

sin^{2} (a) cos^{2} (a) + cos^{4} (a) = cos^{2} (a)

\frac{cot ( θ )}{cos ( θ )} = csc (θ)

cos^{2} (2 x) = \frac{1}{2} (1 + cos (4 x))