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verificar 2(1-sin^2(x))=cos(2x)+1

Solución

verificar

2 (1 - sin^{2} (x)) = cos (2 x) + 1

Verdadero

Pasos de solución

2 (1 - sin^{2} (x)) = cos (2 x) + 1

Manipular el lado izquierdo

cos (2 x) + 1

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (2 x) + 1

Utilizar la identidad trigonométrica del ángulo doble:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (x) + 1

Simplificar

1 - 2 sin^{2} (x) + 1 : - 2 sin^{2} (x) + 2

1 - 2 sin^{2} (x) + 1

Agrupar términos semejantes

= - 2 sin^{2} (x) + 1 + 1

Sumar:

1 + 1 = 2

= - 2 sin^{2} (x) + 2

= - 2 sin^{2} (x) + 2

= - 2 sin^{2} (x) + 2

Factorizar

2 - 2 sin^{2} (x) : 2 (1 - sin^{2} (x))

2 - 2 sin^{2} (x)

Reescribir como

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Factorizar el termino común

2

= 2 (1 - sin^{2} (x))

= (1 - sin^{2} (x)) \cdot 2

= 2 (1 - sin^{2} (x))

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

sin^{2} (t) = \frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

sin (y) sec (y) = tan (y)

2 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

4 sin (7 π - x) = 4 sin (x)

tan (1 5^{\circ}) = tan (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})