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dimostrare cos(4x)cos(2x)=cos^2(3x)-cos^2(x)

Soluzione

dimostrare

cos (4 x) cos (2 x) = cos^{2} (3 x) - cos^{2} (x)

Falso

Fasi della soluzione

cos (4 x) cos (2 x) = cos^{2} (3 x) - cos^{2} (x)

Mostra che i due lati non sono uguali

Per

cos (4 x) cos (2 x) = cos^{2} (3 x) - cos^{2} (x)

inserisci la

x = 0

cos (4 \cdot 0) cos (2 \cdot 0) = 1

cos (4 \cdot 0) cos (2 \cdot 0)

Semplificare:

4 \cdot 0 = 0

4 \cdot 0

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 0

Semplificare:

2 \cdot 0 = 0

2 \cdot 0

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 0

cos (0) cos (0) = cos^{2} (0)

cos (0) cos (0)

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos (0) cos (0) = cos^{1 + 1} (0)

= cos^{1 + 1} (0)

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= cos^{2} (0)

= cos^{2} (0)

Usare la seguente identità triviale:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1^{2}

Semplificare

= 1

cos^{2} (3 \cdot 0) - cos^{2} (0) = 0

cos^{2} (3 \cdot 0) - cos^{2} (0)

Raffinare in forma decimale

= 0

I due lati non sono uguali

\Rightarrow Falso

p ro v e cos (4 x) - sin (4 x) = 1 - 2 sin (2 x)

p ro v e cos (x) tan^{3} (x) = sin (x) tan^{2} (x)

p ro v e sin^{2} (0) = 4 (cos (- 0) - 1)

p ro v e sec (2 a) + tan (2 a) = \frac{cos ( a ) + sin ( a )}{cos ( a ) - sin ( a )}

p ro v e sec^{2} (x) = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( x )}