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人気のある三角関数 >

証明する csc^2(θ)(1-cos^2(θ))=tan(420)

解

証明する

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = tan (42 0^{\circ})

解

偽

解答ステップ

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = tan (42 0^{\circ})

両辺が等しくないことを証明する

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = tan (42 0^{\circ})

の挿入向け

θ = 1

csc^{2} (1) (1 - cos^{2} (1)) = 1

csc^{2} (1) (1 - cos^{2} (1))

10進法形式に改善する

= 1

tan (42 0^{\circ}) = 3 (Decimal : 1.73205 \dots)

tan (42 0^{\circ})

tan (42 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (42 0^{\circ})

42 0^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} \cdot 2 + 6 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} 2 + 6 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} \cdot 2 + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 3

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する 1/((1-\frac{1){(1-1/((1-cosh^2(x))))})}=cosh^2(x)

p ro v e \frac{1}{1 - \frac{1}{( 1 - \frac{1}{( 1 - c o s h ^{2} ( x ) )} )}} = cosh^{2} (x)

証明する ((sec(θ))/(cos(θ)))-((tan(θ))/(cot(θ)))=1

p ro v e (\frac{sec ( θ )}{cos ( θ )}) - (\frac{tan ( θ )}{cot ( θ )}) = 1

証明する sin(pi)=sin(3pi)

p ro v e sin (π) = sin (3 π)

証明する (2+csc(x))/(sec(x))-2cos(x)=cot(x)

p ro v e \frac{2 + csc ( x )}{sec ( x )} - 2 cos (x) = cot (x)

証明する (cos(60))/(sin(60))=cot(60)

p ro v e \frac{cos ( 6 0 ^{\circ} )}{sin ( 6 0 ^{\circ} )} = cot (6 0^{\circ})