chứng minh csc^2(θ)(1-cos^2(θ))=tan(420)

Lời Giải

chứng minh

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = tan (42 0^{\circ})

Sai

Các bước giải pháp

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = tan (42 0^{\circ})

Show that the two sides are not equal

Thay

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = tan (42 0^{\circ})

vào

θ = 1

csc^{2} (1) (1 - cos^{2} (1)) = 1

csc^{2} (1) (1 - cos^{2} (1))

Tinh chỉnh thành dạng thập phân

= 1

tan (42 0^{\circ}) = 3 (Decimal : 1.73205 \dots)

tan (42 0^{\circ})

tan (42 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (42 0^{\circ})

Viết lại

42 0^{\circ}

dưới dạng

18 0^{\circ} \cdot 2 + 6 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} 2 + 6 0^{\circ})

Áp dụng tính tuần hoàn của

tan

tan (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} \cdot 2 + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 3

Hai vế không bằng nhau

\Rightarrow Sai

p ro v e \frac{1}{1 - \frac{1}{( 1 - \frac{1}{( 1 - c o s h ^{2} ( x ) )} )}} = cosh^{2} (x)

p ro v e (\frac{sec ( θ )}{cos ( θ )}) - (\frac{tan ( θ )}{cot ( θ )}) = 1

p ro v e sin (π) = sin (3 π)

p ro v e \frac{2 + csc ( x )}{sec ( x )} - 2 cos (x) = cot (x)

p ro v e \frac{cos ( 6 0 ^{\circ} )}{sin ( 6 0 ^{\circ} )} = cot (6 0^{\circ})