chứng minh sin(pi)=sin(3pi)

Lời Giải

chứng minh

sin (π) = sin (3 π)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

sin (π) = sin (3 π)

Thao tác bên trái

sin (π)

Rút gọn

= 0

Thao tác bên phải

sin (3 π)

Rút gọn

sin (3 π) : 0

sin (3 π)

sin (3 π) = sin (π)

sin (3 π)

Viết lại

3 π

dưới dạng

2 π + π

= sin (2 π + π)

Áp dụng tính tuần hoàn của

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + π) = sin (π)

= sin (π)

= sin (π)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0

= 0

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e \frac{2 + csc ( x )}{sec ( x )} - 2 cos (x) = cot (x)

p ro v e \frac{cos ( 6 0 ^{\circ} )}{sin ( 6 0 ^{\circ} )} = cot (6 0^{\circ})

p ro v e \frac{1}{sec ( x ) ( sec ( x ) - cos ( x ) )} = cot^{2} (x)

p ro v e sec (3 0^{\circ}) - sin (3 0^{\circ}) tan (3 0^{\circ}) = cos (3 0^{\circ})

p ro v e tan (x) \cdot csc^{2} (x) - tan (x) = cot (x)