verificar sin(a)=tan(a)cos(a)

Solución

verificar

sin (a) = tan (a) cos (a)

Verdadero

Pasos de solución

sin (a) = tan (a) cos (a)

Manipular el lado izquierdo

tan (a) cos (a)

Expresar con seno, coseno

cos (a) tan (a)

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

Simplificar

cos (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )} : sin (a)

cos (a) \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( a ) cos ( a )}{cos ( a )}

Eliminar los terminos comunes:

cos (a)

= sin (a)

= sin (a)

= sin (a)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

cos (x) sec (x) - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x ) + sin ^{2} ( x )} = 2 tan (x)

tan (θ) sec (θ) (csc (θ) - sin (θ)) = 1

7 cos^{2} (x) + 5 sin^{2} (x) = 6 + cos (2 x)

(1 - sin^{2} (A)) (1 + tan^{2} (A)) = 1