beweisen (2cos(x))/(cos^2(x))=2sec(x)

Lösung

beweisen

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 2 sec (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 2 sec (x)

Manipuliere die linke Seite

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )}

Vereinfache

= \frac{2}{cos ( x )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{2}{\frac{1}{s e c ( x )}}

Vereinfache

\frac{2}{\frac{1}{s e c ( x )}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 sec ( x )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= 2 sec (x)

2 sec (x)

2 sec (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos (x + π) + sin (x - \frac{3 π}{2}) = 0

p ro v e cos^{4} (A) - sin^{4} (A) + 1 = 2 cos^{2} (A)

p ro v e 1 - tan^{4} (θ) = 2 sec^{2} (θ) - sec^{4} (θ)

p ro v e 7 sec (y) cos (y) = 7

p ro v e sec (\frac{π}{2} - u) = csc (u)