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verificar (2cos(x))/(cos^2(x))=2sec(x)

Solución

verificar

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 2 sec (x)

Verdadero

Pasos de solución

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 2 sec (x)

Manipular el lado derecho

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )}

Simplificar

= \frac{2}{cos ( x )}

Re-escribir usando identidades trigonométricas

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{2}{\frac{1}{s e c ( x )}}

Simplificar

\frac{2}{\frac{1}{s e c ( x )}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 sec ( x )}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= 2 sec (x)

2 sec (x)

2 sec (x)

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero

cos (x + π) + sin (x - \frac{3 π}{2}) = 0

cos^{4} (A) - sin^{4} (A) + 1 = 2 cos^{2} (A)

- cot (θ) cos (θ) - sin (θ) = - cot (θ) sec (θ)

cot (θ) = \frac{1}{\frac{s i n ( θ )}{c o s ( θ )}}

\frac{cos ( x ) + cot ( x )}{csc ( x ) + 1} = cos (x)