証明する sin^4(x)=(1-cos^2(x))^2

解

証明する

sin^{4} (x) = (1 - cos^{2} (x))^{2}

真

解答ステップ

sin^{4} (x) = (1 - cos^{2} (x))^{2}

右側を操作する

(1 - cos^{2} (x))^{2}

三角関数の公式を使用して書き換える

(1 - cos^{2} (x))^{2}

ピタゴラスの公式を使用する:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= (sin^{2} (x))^{2}

簡素化

(sin^{2} (x))^{2} : sin^{4} (x)

(sin^{2} (x))^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= sin^{2 \cdot 2} (x)

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= sin^{4} (x)

= sin^{4} (x)

= sin^{4} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真