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人気のある三角関数 >

証明する-cos(x)=sin(x+pi/2)

解

証明する

- cos (x) = sin (x + \frac{π}{2})

解

偽

解答ステップ

- cos (x) = sin (x + \frac{π}{2})

両辺が等しくないことを証明する

- cos (x) = sin (x + \frac{π}{2})

の挿入向け

x = 0

- cos (0) = - 1

- cos (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - 1

sin (0 + \frac{π}{2}) = 1

sin (0 + \frac{π}{2})

簡素化

= sin (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する cos(4t)=1-8sin^2(t)cos^2(t)

p ro v e cos (4 t) = 1 - 8 sin^{2} (t) cos^{2} (t)

証明する sec(0)sin(0)=tan(0)

p ro v e sec (0) sin (0) = tan (0)

証明する 7/(tan(x))+7/(cot(x))=7tan(x)+7cot(x)

p ro v e \frac{7}{tan ( x )} + \frac{7}{cot ( x )} = 7 tan (x) + 7 cot (x)

証明する sin(pi/2-θ)=sin(θ-pi/2)

p ro v e sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

証明する cos(-2x)=cos(2x)

p ro v e cos (- 2 x) = cos (2 x)