beweisen (tan(x))/1 =(sin(x))/(cos(x))

Lösung

beweisen

\frac{tan ( x )}{1} = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{tan ( x )}{1} = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Manipuliere die linke Seite

\frac{tan ( x )}{1}

Drücke mit sin, cos aus

\frac{tan ( x )}{1}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}{1}

Vereinfache

\frac{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}{1} : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1 + sec ( θ )}{sec ^{2} ( θ )} = 1 + cos^{2} (θ)

p ro v e \frac{1}{csc ( x ) + 1} + \frac{1}{csc ( x ) - 1} = 2 sec (x) tan (x)

p ro v e 25 cos^{2} (x) = 25 - 25 sin^{2} (x)

p ro v e sin (18 0^{\circ} - θ) = sin (θ)

p ro v e 2 cot^{2} (x) sin^{2} (x) = 1 + 2 cos (x)