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Beliebt Trigonometrie >

beweisen sin(4x)=(2)(sin(2x))(cos(2x))

Lösung

beweisen

sin (4 x) = (2) (sin (2 x)) (cos (2 x))

Lösung

Wahr

Schritte zur Lösung

sin (4 x) = 2 sin (2 x) cos (2 x)

Manipuliere die rechte Seite

2 sin (2 x) cos (2 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (2 x) cos (2 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot 2 x)

Vereinfache

= sin (4 x)

= sin (4 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

Beliebte Beispiele

beweisen-cos^2(x)+1=sin^2(x)

p ro v e - cos^{2} (x) + 1 = sin^{2} (x)

beweisen sin(x)sin(x)=cos(x)

p ro v e sin (x) sin (x) = cos (x)

beweisen (tan(x)+sin(x))/(tan(x))=1+cos(x)

p ro v e \frac{tan ( x ) + sin ( x )}{tan ( x )} = 1 + cos (x)

beweisen sin(x)=-cos(pi/2+x)

p ro v e sin (x) = - cos (\frac{π}{2} + x)

beweisen 1-((sin^2(θ)))/(1+cos(θ))=cos(θ)

p ro v e 1 - \frac{( sin ^{2} ( θ ) )}{1 + cos ( θ )} = cos (θ)