beweisen tan(μ)sec(μ)cos(μ)=tan(μ)

Lösung

beweisen

tan (μ) sec (μ) cos (μ) = tan (μ)

Wahr

Schritte zur Lösung

tan (μ) sec (μ) cos (μ) = tan (μ)

Manipuliere die linke Seite

tan (μ) sec (μ) cos (μ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

tan (μ) sec (μ) cos (μ)

sec (μ) cos (μ) = 1

sec (μ) cos (μ)

Drücke mit sin, cos aus

sec (μ) cos (μ)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (μ) = \frac{1}{cos ( μ )}

= \frac{1}{cos ( μ )} cos (μ)

\frac{1}{cos ( μ )} cos (μ) = 1

\frac{1}{cos ( μ )} cos (μ)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( μ )}{cos ( μ )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (μ)

= 1

= 1

= tan (μ) \cdot 1

Vereinfache

= tan (μ)

= tan (μ)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e csc (θ) - cot (θ) = 1

p ro v e \frac{sec ^{2} ( x )}{tan ( x )} = cot (x) + tan (x)

p ro v e cos (z) = sin (\frac{π}{2} + z)

p ro v e - cos^{2} (2 θ) = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

p ro v e tan^{2} (x) = 2 sin^{2} (x) - 1