доказывать tan(μ)sec(μ)cos(μ)=tan(μ)

Решение

доказывать

tan (μ) sec (μ) cos (μ) = tan (μ)

Верно

Шаги решения

tan (μ) sec (μ) cos (μ) = tan (μ)

Манипуляции с левой стороны

tan (μ) sec (μ) cos (μ)

Перепишите используя тригонометрические тождества

tan (μ) sec (μ) cos (μ)

sec (μ) cos (μ) = 1

sec (μ) cos (μ)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

sec (μ) cos (μ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (μ) = \frac{1}{cos ( μ )}

= \frac{1}{cos ( μ )} cos (μ)

\frac{1}{cos ( μ )} cos (μ) = 1

\frac{1}{cos ( μ )} cos (μ)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( μ )}{cos ( μ )}

Отмените общий множитель:

cos (μ)

= 1

= 1

= tan (μ) \cdot 1

После упрощения получаем

= tan (μ)

= tan (μ)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно