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受欢迎的三角函数 >

证明 cos((piθ)/2)=-0.25

解答

证明

cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

解答

假

求解步骤

cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

两侧不相等

对于

cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

代入

θ = 0

cos (\frac{π 0}{2}) = 1

cos (\frac{π 0}{2})

化简

= cos (0)

使用以下普通恒等式:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 cot(x)+1/(cot(x))=sin(x)cos(x)

p ro v e cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = sin (x) cos (x)

证明 (sin(2a))/(1-sin^2(a))=2tan(a)

p ro v e \frac{sin ( 2 a )}{1 - sin ^{2} ( a )} = 2 tan (a)

证明 cos(t)=sin(t+pi/2)

p ro v e cos (t) = sin (t + \frac{π}{2})

证明 (sin^2(t))/(tan(t))=sin(t)cos(t)

p ro v e \frac{sin ^{2} ( t )}{tan ( t )} = sin (t) cos (t)

证明-2(2sin(x)cos(x))=-2sin(2x)

p ro v e - 2 (2 sin (x) cos (x)) = - 2 sin (2 x)