beweisen cos((piθ)/2)=-0.25

Lösung

beweisen

cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 0

cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

ein, um zu lösen

cos (\frac{π 0}{2}) = 1

cos (\frac{π 0}{2})

Vereinfache

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = sin (x) cos (x)

p ro v e \frac{sin ( 2 a )}{1 - sin ^{2} ( a )} = 2 tan (a)

p ro v e cos (t) = sin (t + \frac{π}{2})

p ro v e \frac{sin ^{2} ( t )}{tan ( t )} = sin (t) cos (t)

p ro v e - 2 (2 sin (x) cos (x)) = - 2 sin (2 x)