beweisen sin(a+b)-sin(a-b)=2sin(a)sin(b)

Lösung

beweisen

sin (a + b) - sin (a - b) = 2 sin (a) sin (b)

Falsch

Schritte zur Lösung

sin (a + b) - sin (a - b) = 2 sin (a) sin (b)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

a = 0

sin (a + b) - sin (a - b) = 2 sin (a) sin (b)

ein, um zu lösen

Setze

b = 1

sin (a + b) - sin (a - b) = 2 sin (a) sin (b)

ein, um zu lösen

sin (0 + 1) - sin (0 - 1) = 1.68294 \dots

sin (0 + 1) - sin (0 - 1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 1.68294 \dots

2 sin (0) sin (1) = 0

2 sin (0) sin (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 2 \cdot 0 \cdot sin (1)

= 2 \cdot 0 \cdot sin (1)

Vereinfache

= 0

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e sec (x) + 1 = \frac{tan ^{2} ( x )}{sec ( x ) - 1}

p ro v e \frac{sin ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} = cos (x)

p ro v e sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 2 (sin^{2} (x)) - 1

p ro v e sin^{2} (3 x) = 9 sin^{3} (x) cos^{3} (x)

p ro v e sin^{2} (x) + cos (- 2 x) = cos^{2} (x)