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受欢迎的三角函数 >

sin(2x)>= 0

解答

sin (2 x) \geq 0

解答

πn \leq x \leq \frac{π}{2} + πn

+2

间隔符号

[πn, \frac{π}{2} + πn]

十进制

πn \leq x \leq 1.57079 \dots + πn

求解步骤

sin (2 x) \geq 0

对于

sin (x) \geq a

，若

- 1 < a < 1

，则

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

若

a \leq u \leq b

，则

a \leq u and u \leq b

arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x : x \geq πn

arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x

交换两边

2 x \geq arcsin (0) + 2 πn

化简

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

使用以下普通恒等式:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x \geq 2 πn

两边除以

2

2 x \geq 2 πn

两边除以

2

\frac{2 x}{2} \geq \frac{2 πn}{2}

化简

x \geq πn

x \geq πn

2 x \leq π - arcsin (0) + 2 πn : x \leq \frac{π}{2} + πn

2 x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

化简

π - arcsin (0) + 2 πn : π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

使用以下普通恒等式:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

2 x \leq π + 2 πn

两边除以

2

2 x \leq π + 2 πn

两边除以

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

化简

x \leq \frac{π}{2} + πn

x \leq \frac{π}{2} + πn

合并区间

x \geq πn and x \leq \frac{π}{2} + πn

合并重叠的区间

πn \leq x \leq \frac{π}{2} + πn

流行的例子

cos(x)<= sin(2x)

cos (x) \leq sin (2 x)

cos (x) < \frac{1}{2}

cos (x) < sin (x)

5 sin (x) \leq \frac{5}{2}

sin (x) \geq 1