zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

cos(x/2)>-1/2

解答

cos (\frac{x}{2}) > - \frac{1}{2}

解答

- \frac{4 π}{3} + 4 πn < x < \frac{4 π}{3} + 4 πn

+2

间隔符号

(- \frac{4 π}{3} + 4 πn, \frac{4 π}{3} + 4 πn)

十进制

- 4.18879 \dots + 4 πn < x < 4.18879 \dots + 4 πn

求解步骤

cos (\frac{x}{2}) > - \frac{1}{2}

对于

cos (x) > a

，若

- 1 \leq a < 1

，则

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < \frac{x}{2} < arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < \frac{x}{2} and \frac{x}{2} < arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < \frac{x}{2} : x > - \frac{4 π}{3} + 4 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < \frac{x}{2}

交换两边

\frac{x}{2} > - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

化简

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn : - \frac{2 π}{3} + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} > - \frac{2 π}{3} + 2 πn

在两边乘以

2

\frac{x}{2} > - \frac{2 π}{3} + 2 πn

在两边乘以

2

\frac{2 x}{2} > - 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

化简

\frac{2 x}{2} > - 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

化简

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= x

化简

- 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : - \frac{4 π}{3} + 4 πn

- 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= - \frac{4 π}{3} + 4 πn

x > - \frac{4 π}{3} + 4 πn

x > - \frac{4 π}{3} + 4 πn

x > - \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} < arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn : x < \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} < arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

化简

arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn : \frac{2 π}{3} + 2 πn

arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} < \frac{2 π}{3} + 2 πn

在两边乘以

2

\frac{x}{2} < \frac{2 π}{3} + 2 πn

在两边乘以

2

\frac{2 x}{2} < 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

化简

\frac{2 x}{2} < 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

化简

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= x

化简

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

x < \frac{4 π}{3} + 4 πn

x < \frac{4 π}{3} + 4 πn

x < \frac{4 π}{3} + 4 πn

合并区间

x > - \frac{4 π}{3} + 4 πn and x < \frac{4 π}{3} + 4 πn

合并重叠的区间

- \frac{4 π}{3} + 4 πn < x < \frac{4 π}{3} + 4 πn

流行的例子

tan(β)<0,cos(β)<0

tan (β) < 0, cos (β) < 0

csc (θ) > 0

sin(x)<= (sqrt(2))/2

sin (x) \leq \frac{2}{2}

tan(x)-cot(x)>0

tan (x) - cot (x) > 0

sin^2(x)+cos(x)>= 1

sin^{2} (x) + cos (x) \geq 1