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受欢迎的三角函数 >

sin(x)-1/2 sqrt(3)<0,-pi<= x<= pi

解答

sin (x) - \frac{1}{2} 3 < 0, - π \leq x \leq π

解答

- π \leq x < \frac{π}{3} or 2 π - \frac{4 π}{3} < x \leq π

+2

间隔符号

[- π, \frac{π}{3}) \cup (2 π - \frac{4 π}{3}, π]

十进制

- 3.14159 \dots \leq x < 1.04719 \dots or 2.09439 \dots < x \leq 3.14159 \dots

求解步骤

sin (x) - \frac{1}{2} 3 < 0, - π \leq x \leq π

\frac{1}{2} 3 = \frac{3}{2}

\frac{1}{2} 3

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

乘以:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

sin (x) - \frac{3}{2} < 0

将

\frac{3}{2}

到右边

sin (x) - \frac{3}{2} < 0

两边加上

\frac{3}{2}

sin (x) - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} < 0 + \frac{3}{2}

化简

sin (x) < \frac{3}{2}

sin (x) < \frac{3}{2}

对于

sin (x) < a

，若

- 1 < a \leq 1

，则

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x < arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

化简

- π - arcsin (\frac{3}{2}) : - \frac{4 π}{3}

- π - arcsin (\frac{3}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{3}

化简

- π - \frac{π}{3}

将项转换为分式:

π = \frac{π 3}{3}

= - \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 - π}{3}

同类项相加:

- 3 π - π = - 4 π

= \frac{- 4 π}{3}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 π}{3}

= - \frac{4 π}{3}

化简

arcsin (\frac{3}{2}) : \frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{4 π}{3} + 2 πn < x < \frac{π}{3} + 2 πn

合并区间

- \frac{4 π}{3} + 2 πn < x < \frac{π}{3} + 2 πn and - π \leq x \leq π

- π \leq x < \frac{π}{3} or 2 π - \frac{4 π}{3} < x \leq π

作图

流行的例子

sin(x)+cos(x)>= 1

sin (x) + cos (x) \geq 1

((1+cos(x))(1-cos(x)))/(sin(x)+cos(x))>0

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} > 0

sin(θ)<0,tan(θ)<0

sin (θ) < 0, tan (θ) < 0

cos (x) < sin (2 x)

7.5cos(pi/6 (x+3))+10.5>13.75

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 10.5 > 13.75