he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1+cos(2t)>0

פתרון

1 + cos (2 t) > 0

פתרון

- \frac{π}{2} + πn < t < \frac{π}{2} + πn

+2

סימון מרווחים

(- \frac{π}{2} + πn, \frac{π}{2} + πn)

עשרוני

- 1.57079 \dots + πn < t < 1.57079 \dots + πn

צעדי פתרון

1 + cos (2 t) > 0

לצד ימין

1

העבר

1 + cos (2 t) > 0

משני האגפים

1

החסר

1 + cos (2 t) - 1 > 0 - 1

פשט

cos (2 t) > - 1

cos (2 t) > - 1

For

cos (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- 1) + 2 πn < 2 t < arccos (- 1) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

- arccos (- 1) + 2 πn < 2 t and 2 t < arccos (- 1) + 2 πn

- arccos (- 1) + 2 πn < 2 t : t > - \frac{π}{2} + πn

- arccos (- 1) + 2 πn < 2 t

הפוך את האגפים

2 t > - arccos (- 1) + 2 πn

- arccos (- 1) + 2 πn

פשט את:

- π + 2 πn

- arccos (- 1) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - π + 2 πn

2 t > - π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 t > - π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 t}{2} > - \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

t > - \frac{π}{2} + πn

t > - \frac{π}{2} + πn

2 t < arccos (- 1) + 2 πn : t < \frac{π}{2} + πn

2 t < arccos (- 1) + 2 πn

arccos (- 1) + 2 πn

פשט את:

π + 2 πn

arccos (- 1) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (- 1) = π

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= π + 2 πn

2 t < π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 t < π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 t}{2} < \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

t < \frac{π}{2} + πn

t < \frac{π}{2} + πn

אחד את הטווחים

t > - \frac{π}{2} + πn and t < \frac{π}{2} + πn

מזג טווחים חופפים

- \frac{π}{2} + πn < t < \frac{π}{2} + πn

דוגמאות פופולריות

cos(2x)>2cos(2x)-0.5

cos (2 x) > 2 cos (2 x) - 0.5

2 sin (2 x) - 1 \geq 0

-12cos(2x)+12sin(x)>0

- 12 cos (2 x) + 12 sin (x) > 0

(-1/5)*sin(2 pi/5 (x+1))+1<= 16/15

(- \frac{1}{5}) \cdot sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

cos(x)>=-(sqrt(2))/2

cos (x) \geq - \frac{2}{2}