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Popolare Trigonometria >

1250>600cos((2pi)/3 (t-1))+1000

Soluzione

1250 > 600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000

Soluzione

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n < t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Notazione dell’intervallo

(\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n, \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n)

Decimale

1.54479 \dots + 3 n < t < 3.45520 \dots + 3 n

Fasi della soluzione

1250 > 600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000

Scambia i lati

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 < 1250

Spostare

1000

a destra dell'equazione

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 < 1250

Sottrarre

1000

da entrambi i lati

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 - 1000 < 1250 - 1000

Semplificare

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

Dividere entrambi i lati per

600

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

Dividere entrambi i lati per

600

\frac{600 cos ( \frac{2 π}{3} ( t - 1 ) )}{600} < \frac{250}{600}

Semplificare

cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < \frac{5}{12}

cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < \frac{5}{12}

Per

cos (x) < a

, se

- 1 < a \leq 1

allora

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

a < u < b

allora

a < u and u < b

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) and \frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) : t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1)

Scambia i lati

\frac{2 π}{3} (t - 1) > arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{2 π}{3} (t - 1) > arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) : 2 π (t - 1)

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3} (t - 1)

Cancella il fattore comune:

3

= (t - 1) \cdot 2 π

Semplificare

3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} : t - 1

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 1 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= t - 1

Semplificare

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Spostare

1

a destra dell'equazione

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

t - 1 + 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

Semplificare

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

Semplificare

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 1 : \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π}

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 1

Converti l'elemento in frazione:

1 = \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 1 \cdot 2 π}{2 π}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π}

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn : t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) < 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) < 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) : 2 π (t - 1)

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3} (t - 1)

Cancella il fattore comune:

3

= (t - 1) \cdot 2 π

Semplificare

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn : 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} < \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} < \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} : t - 1

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 1 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= t - 1

Semplificare

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 π}{2 π} : 3

\frac{6 π}{2 π}

Cancellare

\frac{6 π}{2 π} : 3

\frac{6 π}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 3

= 3

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 3 n

= 3 n

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Spostare

1

a destra dell'equazione

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

t - 1 + 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

Semplificare

t - 1 + 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

Semplificare

t - 1 + 1 : t

t - 1 + 1

Aggiungi elementi simili:

- 1 + 1 < 0

= t

Semplificare

3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1 : 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

Aggiungi i numeri:

3 + 1 = 4

= 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

Semplificare

4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} : \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

Converti l'elemento in frazione:

4 = \frac{4 \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{4 \cdot 2 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 2 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Combina gli intervalli

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n and t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n < t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

Esempi popolari

tan(a)>1

tan (a) > 1

tan(x)>= sin(2x)

tan (x) \geq sin (2 x)

sqrt(3)tan(x)>1

3 tan (x) > 1

cos((pix)/2)> 1/2

cos (\frac{π x}{2}) > \frac{1}{2}

2sin^2(x)-7sin(x)+3>0

2 sin^{2} (x) - 7 sin (x) + 3 > 0