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人気のある三角関数 >

1250>600cos((2pi)/3 (t-1))+1000

解

1250 > 600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000

解

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n < t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

+2

区間表記

(\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n, \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n)

十進法表記

1.54479 \dots + 3 n < t < 3.45520 \dots + 3 n

解答ステップ

1250 > 600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000

辺を交換する

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 < 1250

1000

を右側に移動します

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 < 1250

両辺から

1000

を引く

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) + 1000 - 1000 < 1250 - 1000

簡素化

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

以下で両辺を割る

600

600 cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < 250

以下で両辺を割る

600

\frac{600 cos ( \frac{2 π}{3} ( t - 1 ) )}{600} < \frac{250}{600}

簡素化

cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < \frac{5}{12}

cos (\frac{2 π}{3} (t - 1)) < \frac{5}{12}

cos (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) and \frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1) : t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n

arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn < \frac{2 π}{3} (t - 1)

辺を交換する

\frac{2 π}{3} (t - 1) > arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 π}{3} (t - 1) > arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) : 2 π (t - 1)

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3} (t - 1)

共通因数を約分する:

3

= (t - 1) \cdot 2 π

簡素化

3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π (t - 1) > 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} : t - 1

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 1 )}{π}

共通因数を約分する:

π

= t - 1

簡素化

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

1

を右側に移動します

t - 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

両辺に

1

を足す

t - 1 + 1 > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

簡素化

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

簡素化

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 1 : \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π}

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 1 \cdot 2 π}{2 π}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π}

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn : t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 π}{3} (t - 1) < 2 π - arccos (\frac{5}{12}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) < 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) < 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1) : 2 π (t - 1)

3 \cdot \frac{2 π}{3} (t - 1)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3} (t - 1)

共通因数を約分する:

3

= (t - 1) \cdot 2 π

簡素化

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn : 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π (t - 1) < 6 π - 3 arccos (\frac{5}{12}) + 6 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} < \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} < \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π} : t - 1

\frac{2 π ( t - 1 )}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 1 )}{π}

共通因数を約分する:

π

= t - 1

簡素化

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 π}{2 π} : 3

\frac{6 π}{2 π}

キャンセル

\frac{6 π}{2 π} : 3

\frac{6 π}{2 π}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 3

= 3

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 3 n

= 3 n

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

1

を右側に移動します

t - 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

両辺に

1

を足す

t - 1 + 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

簡素化

t - 1 + 1 < 3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

簡素化

t - 1 + 1 : t

t - 1 + 1

類似した元を足す:

- 1 + 1 < 0

= t

簡素化

3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1 : 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

3 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n + 1

数を足す:

3 + 1 = 4

= 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < 3 n + 4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

簡素化

4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} : \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

4 - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

元を分数に変換する:

4 = \frac{4 \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{4 \cdot 2 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 2 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π}

t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

区間を組み合わせる

t > \frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n and t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

重複している区間をマージする

\frac{3 arccos ( \frac{5}{12} ) + 2 π}{2 π} + 3 n < t < \frac{8 π - 3 arccos ( \frac{5}{12} )}{2 π} + 3 n

人気の例

tan (a) > 1

tan(x)>= sin(2x)

tan (x) \geq sin (2 x)

sqrt(3)tan(x)>1

3 tan (x) > 1

cos((pix)/2)> 1/2

cos (\frac{π x}{2}) > \frac{1}{2}

2sin^2(x)-7sin(x)+3>0

2 sin^{2} (x) - 7 sin (x) + 3 > 0