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Popular >

sqrt(3)tan(x)>1

Solución

3 tan (x) > 1

Solución

\frac{π}{6} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

+2

Notación de intervalos

(\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{2} + πn)

Notación decimal

0.52359 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn

Pasos de solución

3 tan (x) > 1

Dividir ambos lados entre

3

3 tan (x) > 1

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 tan ( x )}{3} > \frac{1}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( x )}{3} > \frac{1}{3}

Simplificar

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= tan (x)

Simplificar

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) > \frac{3}{3}

tan (x) > \frac{3}{3}

tan (x) > \frac{3}{3}

Pi

tan (x) > a

entonces

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (\frac{3}{3}) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Simplificar

arctan (\frac{3}{3}) : \frac{π}{6}

arctan (\frac{3}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arctan (\frac{3}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Ejemplos populares

cos((pix)/2)> 1/2

cos (\frac{π x}{2}) > \frac{1}{2}

2sin^2(x)-7sin(x)+3>0

2 sin^{2} (x) - 7 sin (x) + 3 > 0

sin(5x-30)<= (sqrt(3))/2

sin (5 x - 3 0^{\circ}) \leq \frac{3}{2}

cos (\frac{3 x}{2}) < 0

sec(x)<0,csc(x)>0,0<= x<= 2pi

sec (x) < 0, csc (x) > 0, 0 \leq x \leq 2 π