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受欢迎的三角函数 >

sin(x)<-(sqrt(2))/2

解答

sin (x) < - \frac{2}{2}

解答

- \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < - \frac{π}{4} + 2 πn

+2

间隔符号

(- \frac{3 π}{4} + 2 πn, - \frac{π}{4} + 2 πn)

十进制

- 2.35619 \dots + 2 πn < x < - 0.78539 \dots + 2 πn

求解步骤

sin (x) < - \frac{2}{2}

对于

sin (x) < a

，若

- 1 < a \leq 1

，则

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn < x < arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

化简

- π - arcsin (- \frac{2}{2}) : - \frac{3 π}{4}

- π - arcsin (- \frac{2}{2})

arcsin (- \frac{2}{2}) = - \frac{π}{4}

arcsin (- \frac{2}{2})

利用以下特性:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= - arcsin (\frac{2}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

= - π - (- \frac{π}{4})

化简

- π - (- \frac{π}{4})

使用法则

- (- a) = a

= - π + \frac{π}{4}

将项转换为分式:

π = \frac{π 4}{4}

= - \frac{π 4}{4} + \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 4 + π}{4}

同类项相加:

- 4 π + π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{4}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π}{4}

= - \frac{3 π}{4}

化简

arcsin (- \frac{2}{2}) : - \frac{π}{4}

arcsin (- \frac{2}{2})

利用以下特性:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= - arcsin (\frac{2}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < - \frac{π}{4} + 2 πn

流行的例子

cos(x)-sin(x)+1>= 0

cos (x) - sin (x) + 1 \geq 0

tan(x)>\sqrt[4]{5}

tan (x) > 45

3 tan (x) < - 3

-1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

- \frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

3cos(t/2-pi/4)>0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0