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인기 있는 삼각법 >

-1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

해법

- \frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

해법

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

+2

간격 표기법

(0.00027 \dots + \frac{1}{60} n, \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n)

소수

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < 0.00805 \dots + \frac{1}{60} n

솔루션 단계

- \frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) < - 0.52

- \frac{1}{2} \cdot 10

간소화하다 :

- 5

- \frac{1}{2} \cdot 10

요소를 분수로 변환:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

교차 취소 공통 요인:

2

= - \frac{5}{1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{1} = a

\frac{5}{1} = 5

= - 5

(- 5) sin (2 π 60 x) < - 0.52

양쪽을 곱한 값

- 1

(- 5) sin (2 π 60 x) < - 0.52

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- 5) sin (2 π 60 x) (- 1) > (- 0.52) (- 1)

단순화

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} > \frac{0.52}{5}

단순화

sin (2 π 60 x) > 0.104

sin (2 π 60 x) > 0.104

위해서

sin (x) > a

, 이면

- 1 \leq a < 1

그렇다면

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

측면 전환

2 π 60 x > arcsin (0.104) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

120 π

2 π 60 x > arcsin (0.104) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

단순화

\frac{2 π 60 x}{120 π} > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 π 60 x}{120 π}

간소화하다 :

x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

숫자를 나눕니다:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

공통 요인 취소:

π

= x

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

간소화하다 :

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

취소하다 :

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

취소하다 :

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

공통 요인 취소:

2

= \frac{πn}{60 π}

공통 요인 취소:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn : x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

120 π

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

단순화

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 π 60 x}{120 π}

간소화하다 :

x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

숫자를 나눕니다:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

공통 요인 취소:

π

= x

\frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

간소화하다 :

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{π}{120 π}

취소하다 :

\frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

공통 요인 취소:

π

= \frac{1}{120}

= \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

취소하다 :

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

\frac{2 πn}{120 π}

취소하다 :

\frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

공통 요인 취소:

2

= \frac{πn}{60 π}

공통 요인 취소:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

간소화하다 :

\frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

120, 120 π

의 최소 공배수:

120 π

120, 120 π

최저공통승수 (LCM)

120, 120

의 최소 공배수:

120

120, 120

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

로 나누다

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

로 나누다

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

로 나누다

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

로 나누다

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

의 주요 인수 분해

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

로 나누다

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

로 나누다

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

로 나누다

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

로 나누다

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

120

혹은

120

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120

= 120

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

120

혹은

120 π

= 120 π

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

120 π

위해서

\frac{1}{120} :

분모와 분자를 곱하다

π

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

간격 결합

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60} and x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

중복 구간 병합

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

인기 있는 예

3cos(t/2-pi/4)>0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

1-2cos(x)>0[0.2pi]

1 - 2 cos (x) > 0 [0.2 π]

2cos(3x-1/2)>= sqrt(2)

2 cos (3 x - \frac{1}{2}) \geq 2

sin(θ)>0,tan(θ)<0

sin (θ) > 0, tan (θ) < 0

sin(2x)>(sqrt(2))/2

sin (2 x) > \frac{2}{2}