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人気のある三角関数 >

-1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

解

- \frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

解

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

+2

区間表記

(0.00027 \dots + \frac{1}{60} n, \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n)

十進法表記

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < 0.00805 \dots + \frac{1}{60} n

解答ステップ

- \frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) < - 0.52

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot 10 : - 5

- \frac{1}{2} \cdot 10

元を分数に変換する:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

共通因数をクロス約分する:

2

= - \frac{5}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{5}{1} = 5

= - 5

(- 5) sin (2 π 60 x) < - 0.52

以下で両辺を乗じる:

- 1

(- 5) sin (2 π 60 x) < - 0.52

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(- 5) sin (2 π 60 x) (- 1) > (- 0.52) (- 1)

簡素化

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

以下で両辺を割る

5

5 sin (2 π 60 x) > 0.52

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} > \frac{0.52}{5}

簡素化

sin (2 π 60 x) > 0.104

sin (2 π 60 x) > 0.104

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

arcsin (0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

辺を交換する

2 π 60 x > arcsin (0.104) + 2 πn

以下で両辺を割る

120 π

2 π 60 x > arcsin (0.104) + 2 πn

以下で両辺を割る

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

簡素化

\frac{2 π 60 x}{120 π} > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

簡素化

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

数を乗じる:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

数を割る:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{60 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn : x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

以下で両辺を割る

120 π

2 π 60 x < π - arcsin (0.104) + 2 πn

以下で両辺を割る

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

簡素化

\frac{2 π 60 x}{120 π} < \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

簡素化

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

数を乗じる:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

数を割る:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

\frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

キャンセル

\frac{π}{120 π} : \frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{1}{120}

= \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{60 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < \frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

簡素化

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} : \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

\frac{1}{120} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

以下の最小公倍数:

120, 120 π : 120 π

120, 120 π

最小公倍数 (LCM)

以下の最小公倍数:

120, 120 : 120

120, 120

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

1202120 = 60 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 60

60260 = 30 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

以下の素因数分解:

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

1202120 = 60 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 60

60260 = 30 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

120

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120

= 120

120

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

120 π

= 120 π

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

120 π

\frac{1}{120}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

π

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= \frac{π}{120 π} - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

区間を組み合わせる

x > \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60} and x < \frac{π - arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

重複している区間をマージする

0.00027 \dots + \frac{1}{60} n < x < \frac{π - 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n

人気の例

3cos(t/2-pi/4)>0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) > 0

1-2cos(x)>0[0.2pi]

1 - 2 cos (x) > 0 [0.2 π]

2cos(3x-1/2)>= sqrt(2)

2 cos (3 x - \frac{1}{2}) \geq 2

sin(θ)>0,tan(θ)<0

sin (θ) > 0, tan (θ) < 0

sin(2x)>(sqrt(2))/2

sin (2 x) > \frac{2}{2}