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Populaire Trigonométrie >

solvefor θ,3r^2cos^2(θ)+r^2sin^2(θ)<= 1

Solution

résoudre pour

θ, 3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1

Solution

Faux pour toute θ \in R

étapes des solutions

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1

Périodicité de

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) : π

La périodicité composée de la somme des fonctions périodiques est le plus petit commun multiple des périodes

3 r^{2} cos^{2} (θ), r^{2} sin^{2} (θ)

Périodicité de

3 r^{2} cos^{2} (θ) : π

Périodicité de

cos^{n} (x) = \frac{p e ˊ riodicit e ˊ de cos ( x )}{2},

si n est pair

Périodicité de

cos (θ) : 2 π

La périodicité de

cos (x)

est

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Simplifier

π

Périodicité de

r^{2} sin^{2} (θ) : π

Périodicité de

sin^{n} (x) = \frac{p e ˊ riodicit e ˊ de sin ( x )}{2},

si n est pair

Périodicité de

sin (θ) : 2 π

La périodicité de

sin (x)

est

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Simplifier

π

Combiner des périodes :

π, π

= π

Factoriser

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) : r^{2} (3 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ)

Factoriser le terme commun

r^{2}

= r^{2} (3 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

= Aucune solution pour θ \in R

Faux pour toute θ \in R

Exemples populaires

(sin(x)-1/2)(sin(x)-7/2)<= 0

(sin (x) - \frac{1}{2}) (sin (x) - \frac{7}{2}) \leq 0

sin (x) - 2 \leq - \frac{5}{2}

tan(1/x)<= tan(1/(x+1))

tan (\frac{1}{x}) \leq tan (\frac{1}{x + 1})

cos(x^4)+sin(x^4)>= 0.5

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \geq 0.5

1 - tan (x) < 2