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Beliebt Trigonometrie >

solvefor θ,3r^2cos^2(θ)+r^2sin^2(θ)<= 1

Lösung

löse nach

θ, 3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1

Lösung

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Schritte zur Lösung

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1

Periodizität von

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) : π

Die zusammengesetzte Periodizität der Summe der periodischen Funktionen ist der kleinste gemeinsame Multiplikator der Perioden

3 r^{2} cos^{2} (θ), r^{2} sin^{2} (θ)

Periodizität von

3 r^{2} cos^{2} (θ) : π

Periodizität von

cos^{n} (x) = \frac{Periodizit a ¨ t von cos ( x )}{2},

wenn n gerade ist

Periodizität von

cos (θ) : 2 π

Die Periodizität von

cos (x)

ist

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Vereinfache

π

Periodizität von

r^{2} sin^{2} (θ) : π

Periodizität von

sin^{n} (x) = \frac{Periodizit a ¨ t von sin ( x )}{2},

wenn n gerade ist

Periodizität von

sin (θ) : 2 π

Die Periodizität von

sin (x)

ist

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Vereinfache

π

Kombiniere Perioden:

π, π

= π

Faktorisiere

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) : r^{2} (3 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ)

Klammere gleiche Terme aus

r^{2}

= r^{2} (3 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

= Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Beliebte Beispiele

(sin(x)-1/2)(sin(x)-7/2)<= 0

(sin (x) - \frac{1}{2}) (sin (x) - \frac{7}{2}) \leq 0

sin (x) - 2 \leq - \frac{5}{2}

tan(1/x)<= tan(1/(x+1))

tan (\frac{1}{x}) \leq tan (\frac{1}{x + 1})

cos(x^4)+sin(x^4)>= 0.5

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \geq 0.5

1 - tan (x) < 2