ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1-tan(x)<2

Решение

1 - tan (x) < 2

Решение

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

+2

Обозначение интервала

(- \frac{π}{4} + πn, \frac{π}{2} + πn)

десятичными цифрами

- 0.78539 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn

Шаги решения

1 - tan (x) < 2

Переместите

1

вправо

1 - tan (x) < 2

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - tan (x) - 1 < 2 - 1

После упрощения получаем

- tan (x) < 1

- tan (x) < 1

Умножьте обе части на

- 1

- tan (x) < 1

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(- tan (x)) (- 1) > 1 \cdot (- 1)

После упрощения получаем

tan (x) > - 1

tan (x) > - 1

Если

tan (x) > a,

то

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 1) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Упростите

arctan (- 1) : - \frac{π}{4}

arctan (- 1)

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

- \frac{π}{4} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Популярные примеры

2 sin (x) - 1 \geq - 3

2sin(x)>sqrt(3)

2 sin (x) > 3

3 cos^{6} (x) + 5 < 5

arcsin(1/(x-2))>= 0

arcsin (\frac{1}{x - 2}) \geq 0

cos^2(x)-4cos(x)<0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) < 0