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(9cos(t)-1/2)/4 >= 4

Solución

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

Solución

Falso para todo t \in R

Pasos de solución

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 ( 9 cos ( t ) - \frac{1}{2} )}{4} \geq 4 \cdot 4

Simplificar

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

Mover

\frac{1}{2}

al lado derecho

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

Sumar

\frac{1}{2}

a ambos lados

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 16 + \frac{1}{2}

Simplificar

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 16 + \frac{1}{2}

Simplificar

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : 9 cos (t)

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Sumar elementos similares:

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 0

= 9 cos (t)

Simplificar

16 + \frac{1}{2} : \frac{33}{2}

16 + \frac{1}{2}

Convertir a fracción:

16 = \frac{16 \cdot 2}{2}

= \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 \cdot 2 + 1}{2}

16 \cdot 2 + 1 = 33

16 \cdot 2 + 1

Multiplicar los numeros:

16 \cdot 2 = 32

= 32 + 1

Sumar:

32 + 1 = 33

= 33

= \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

Dividir ambos lados entre

9

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

Dividir ambos lados entre

9

\frac{9 cos ( t )}{9} \geq \frac{\frac{33}{2}}{9}

Simplificar

\frac{9 cos ( t )}{9} \geq \frac{\frac{33}{2}}{9}

Simplificar

\frac{9 cos ( t )}{9} : cos (t)

\frac{9 cos ( t )}{9}

Dividir:

\frac{9}{9} = 1

= cos (t)

Simplificar

\frac{\frac{33}{2}}{9} : \frac{11}{6}

\frac{\frac{33}{2}}{9}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{33}{2 \cdot 9}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 9 = 18

= \frac{33}{18}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

Rango de

cos (t) : - 1 \leq cos (t) \leq 1

Definición de rango de función

El rango de la función basica

cos

- 1 \leq cos (t) \leq 1

- 1 \leq cos (t) \leq 1

cos (t) \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq cos (t) \leq 1 :

Falso

Sea

y

cos (t)

Combinar los rangos

y \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq y \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

y \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq y \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

y \geq \frac{11}{6}

- 1 \leq y \leq 1

Falso para todo y \in R

Falso para todo y \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para t \in R

Falso para todo t \in R

Ejemplos populares

solvefor N, pi/2-arctan(N)<0.0001 resolver para

N, \frac{π}{2} - arctan (N) < 0.0001

cos(pi/6 t)<0

cos (\frac{π}{6} t) < 0

cos(x)>= 0,-pi<= x<= pi

cos (x) \geq 0, - π \leq x \leq π

3cos(2x)+2< 5/2

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

cos(x+1)<= 5

cos (x + 1) \leq 5