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Popular Trigonometria >

(9cos(t)-1/2)/4 >= 4

Solução

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

Solução

Falso para todo t \in R

Passos da solução

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

Multiplicar ambos os lados por

4

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

Multiplicar ambos os lados por

4

\frac{4 ( 9 cos ( t ) - \frac{1}{2} )}{4} \geq 4 \cdot 4

Simplificar

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

Mova

\frac{1}{2}

para o lado direito

9 cos (t) - \frac{1}{2} \geq 16

Adicionar

\frac{1}{2}

a ambos os lados

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 16 + \frac{1}{2}

Simplificar

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 16 + \frac{1}{2}

Simplificar

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} : 9 cos (t)

9 cos (t) - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Somar elementos similares:

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \geq 0

= 9 cos (t)

Simplificar

16 + \frac{1}{2} : \frac{33}{2}

16 + \frac{1}{2}

Converter para fração:

16 = \frac{16 \cdot 2}{2}

= \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 \cdot 2 + 1}{2}

16 \cdot 2 + 1 = 33

16 \cdot 2 + 1

Multiplicar os números:

16 \cdot 2 = 32

= 32 + 1

Somar:

32 + 1 = 33

= 33

= \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

Dividir ambos os lados por

9

9 cos (t) \geq \frac{33}{2}

Dividir ambos os lados por

9

\frac{9 cos ( t )}{9} \geq \frac{\frac{33}{2}}{9}

Simplificar

\frac{9 cos ( t )}{9} \geq \frac{\frac{33}{2}}{9}

Simplificar

\frac{9 cos ( t )}{9} : cos (t)

\frac{9 cos ( t )}{9}

Dividir:

\frac{9}{9} = 1

= cos (t)

Simplificar

\frac{\frac{33}{2}}{9} : \frac{11}{6}

\frac{\frac{33}{2}}{9}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{33}{2 \cdot 9}

Multiplicar os números:

2 \cdot 9 = 18

= \frac{33}{18}

Eliminar o fator comum:

3

= \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

cos (t) \geq \frac{11}{6}

Imagem de

cos (t) : - 1 \leq cos (t) \leq 1

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

cos

- 1 \leq cos (t) \leq 1

- 1 \leq cos (t) \leq 1

cos (t) \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq cos (t) \leq 1 :

Falso

Considere

y = cos (t)

Combinar os intervalos

y \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq y \leq 1

Junte intervalos que se sobrepoem

y \geq \frac{11}{6} and - 1 \leq y \leq 1

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y \geq \frac{11}{6}

- 1 \leq y \leq 1

Falso para todo y \in R

Falso para todo y \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para t \in R

Falso para todo t \in R

Exemplos populares

solvefor N, pi/2-arctan(N)<0.0001

so l v e f or N, \frac{π}{2} - arctan (N) < 0.0001

cos(pi/6 t)<0

cos (\frac{π}{6} t) < 0

cos(x)>= 0,-pi<= x<= pi

cos (x) \geq 0, - π \leq x \leq π

3cos(2x)+2< 5/2

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}

sin(x)-cos(x)<0

sin (x) - cos (x) < 0