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Popular >

3sqrt(3)cos(x)-13/2 <-2

Solución

33 cos (x) - \frac{13}{2} < - 2

Solución

\frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{11 π}{6} + 2 πn

Notación de intervalos

(\frac{π}{6} + 2 πn, \frac{11 π}{6} + 2 πn)

Notación decimal

0.52359 \dots + 2 πn < x < 5.75958 \dots + 2 πn

Pasos de solución

33 cos (x) - \frac{13}{2} < - 2

Mover

\frac{13}{2}

al lado derecho

33 cos (x) - \frac{13}{2} < - 2

Sumar

\frac{13}{2}

a ambos lados

33 cos (x) - \frac{13}{2} + \frac{13}{2} < - 2 + \frac{13}{2}

Simplificar

33 cos (x) - \frac{13}{2} + \frac{13}{2} < - 2 + \frac{13}{2}

Simplificar

33 cos (x) - \frac{13}{2} + \frac{13}{2} : 33 cos (x)

33 cos (x) - \frac{13}{2} + \frac{13}{2}

Sumar elementos similares:

- \frac{13}{2} + \frac{13}{2} < 0

= 33 cos (x)

Simplificar

- 2 + \frac{13}{2} : \frac{9}{2}

- 2 + \frac{13}{2}

Convertir a fracción:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{13}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 2 + 13}{2}

- 2 \cdot 2 + 13 = 9

- 2 \cdot 2 + 13

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 + 13

Sumar/restar lo siguiente:

- 4 + 13 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

33 cos (x) < \frac{9}{2}

33 cos (x) < \frac{9}{2}

33 cos (x) < \frac{9}{2}

Dividir ambos lados entre

33

33 cos (x) < \frac{9}{2}

Dividir ambos lados entre

33

\frac{3 3 cos ( x )}{3 3} < \frac{\frac{9}{2}}{3 3}

Simplificar

\frac{3 3 cos ( x )}{3 3} < \frac{\frac{9}{2}}{3 3}

Simplificar

\frac{3 3 cos ( x )}{3 3} : cos (x)

\frac{3 3 cos ( x )}{3 3}

Dividir:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{3 cos ( x )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= cos (x)

Simplificar

\frac{\frac{9}{2}}{3 3} : \frac{3}{2}

\frac{\frac{9}{2}}{3 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9}{2 \cdot 3 3}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{9}{6 3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{3}{2 3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

cos (x) < \frac{3}{2}

cos (x) < \frac{3}{2}

cos (x) < \frac{3}{2}

Para

cos (x) < a

, si

- 1 < a \leq 1

entonces

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn

Simplificar

arccos (\frac{3}{2}) : \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

Simplificar

2 π - arccos (\frac{3}{2}) : \frac{11 π}{6}

2 π - arccos (\frac{3}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{6}

Simplificar

2 π - \frac{π}{6}

Convertir a fracción:

2 π = \frac{2 π 6}{6}

= \frac{2 π 6}{6} - \frac{π}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 6 - π}{6}

2 π 6 - π = 11 π

2 π 6 - π

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 6 = 12

= 12 π - π

Sumar elementos similares:

12 π - π = 11 π

= 11 π

= \frac{11 π}{6}

= \frac{11 π}{6}

\frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{11 π}{6} + 2 πn

Ejemplos populares

sin(a)-cos(a)>0

sin (a) - cos (a) > 0

sin(pi/4-x)>= (sqrt(2))/2

sin (\frac{π}{4} - x) \geq \frac{2}{2}

arccos(x^2)<= 1

arccos (x^{2}) \leq 1

2sin(2x)-sqrt(3)<0

2 sin (2 x) - 3 < 0

cos(2x)<= 1

cos (2 x) \leq 1