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Beliebt Trigonometrie >

tan(x)+sqrt(3)<= 0

Lösung

tan (x) + 3 \leq 0

Lösung

- \frac{π}{2} + πn < x \leq - \frac{π}{3} + πn

+2

Intervall-Notation

(- \frac{π}{2} + πn, - \frac{π}{3} + πn]

Dezimale

- 1.57079 \dots + πn < x \leq - 1.04719 \dots + πn

Schritte zur Lösung

tan (x) + 3 \leq 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

tan (x) + 3 \leq 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

tan (x) + 3 - 3 \leq 0 - 3

Vereinfache

tan (x) \leq - 3

tan (x) \leq - 3

Wenn

tan (x) \leq a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (- 3) + πn

Vereinfache

arctan (- 3) : - \frac{π}{3}

arctan (- 3)

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq - \frac{π}{3} + πn

Beliebte Beispiele

sqrt(3)cos(x)-sin(x)>= 1

3 cos (x) - sin (x) \geq 1

cos^2(x)-5cos(x)*2.25>= 0

cos^{2} (x) - 5 cos (x) \cdot 2.25 \geq 0

-pi/(12)sin^2(pi/(12)t)>0

- \frac{π}{12} sin^{2} (\frac{π}{12} t) > 0

0 < - π sin (π x)

(cos(x)-1)(cos(x)+1/2)>= 0

(cos (x) - 1) (cos (x) + \frac{1}{2}) \geq 0