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인기 있는 삼각법 >

arccos((x-5)/(10))-pi/3 >= 0

해법

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

해법

- 5 \leq x \leq 10

+1

간격 표기법

[- 5, 10]

솔루션 단계

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

\frac{π}{3}

를 오른쪽으로 이동

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

더하다

\frac{π}{3}

양쪽으로

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} \geq 0 + \frac{π}{3}

단순화

arccos (\frac{x - 5}{10}) \geq \frac{π}{3}

arccos (\frac{x - 5}{10}) \geq \frac{π}{3}

만약에

arccos (x) \geq a

그렇다면

x \leq cos (a)

\frac{x - 5}{10} \leq cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2} : x \leq 10

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

양쪽을 곱한 값

10

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

양쪽을 곱한 값

10

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 \leq \frac{1}{2} \cdot 10

단순화

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 \leq \frac{1}{2} \cdot 10

\frac{x - 5}{10} \cdot 10

간소화하다 :

x - 5

\frac{x - 5}{10} \cdot 10

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x - 5 ) \cdot 10}{10}

공통 요인 취소:

10

= x - 5

\frac{1}{2} \cdot 10

간소화하다 :

5

\frac{1}{2} \cdot 10

요소를 분수로 변환:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

교차 취소 공통 요인:

2

= \frac{5}{1}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{1} = a

= 5

x - 5 \leq 5

x - 5 \leq 5

x - 5 \leq 5

5

를 오른쪽으로 이동

x - 5 \leq 5

더하다

5

양쪽으로

x - 5 + 5 \leq 5 + 5

단순화

x \leq 10

x \leq 10

x \leq 10

도메인

arccos (\frac{x - 5}{10}) : - 5 \leq x \leq 15

도메인 정의

알려진 함수 도메인 제한 찾기:

- 5 \leq x \leq 15

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} \leq 1

해결 :

- 5 \leq x \leq 15

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} \leq 1

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} and \frac{x - 5}{10} \leq 1

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} : x \geq - 5

- 1 \leq \frac{x - 5}{10}

측면 전환

\frac{x - 5}{10} \geq - 1

양쪽을 곱한 값

10

\frac{x - 5}{10} \geq - 1

양쪽을 곱한 값

10

\frac{10 ( x - 5 )}{10} \geq 10 (- 1)

단순화

x - 5 \geq - 10

x - 5 \geq - 10

5

를 오른쪽으로 이동

x - 5 \geq - 10

더하다

5

양쪽으로

x - 5 + 5 \geq - 10 + 5

단순화

x \geq - 5

x \geq - 5

\frac{x - 5}{10} \leq 1 : x \leq 15

\frac{x - 5}{10} \leq 1

양쪽을 곱한 값

10

\frac{x - 5}{10} \leq 1

양쪽을 곱한 값

10

\frac{10 ( x - 5 )}{10} \leq 1 \cdot 10

단순화

x - 5 \leq 10

x - 5 \leq 10

5

를 오른쪽으로 이동

x - 5 \leq 10

더하다

5

양쪽으로

x - 5 + 5 \leq 10 + 5

단순화

x \leq 15

x \leq 15

간격 결합

x \geq - 5 and x \leq 15

중복 구간 병합

x \geq - 5 and x \leq 15

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x \geq - 5

그리고

x \leq 15

- 5 \leq x \leq 15

- 5 \leq x \leq 15

기능 도메인

- 5 \leq x \leq 15

간격 결합

x \leq 10 and - 5 \leq x \leq 15

중복 구간 병합

x \leq 10 and - 5 \leq x \leq 15

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x \leq 10

그리고

- 5 \leq x \leq 15

- 5 \leq x \leq 10

- 5 \leq x \leq 10

그래프

인기 있는 예

tan(3x-1)>-sqrt(3)

tan (3 x - 1) > - 3

sin(x)>= 0,(1-2sin(x))/(1+sin(x))>0

sin (x) \geq 0, \frac{1 - 2 sin ( x )}{1 + sin ( x )} > 0

4cos(x/2)+1>2sqrt(2)+1,0<= x<= 6pi

4 cos (\frac{x}{2}) + 1 > 22 + 1, 0 \leq x \leq 6 π

3cos(t/2-pi/4)<0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) < 0

sin(x)+cos^2(x)<= 1

sin (x) + cos^{2} (x) \leq 1