English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arccos((x-5)/(10))-pi/3 >= 0

Решение

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

Решение

- 5 \leq x \leq 10

Обозначение интервала

[- 5, 10]

Шаги решения

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} \geq 0

Добавьте

\frac{π}{3}

к обеим сторонам

arccos (\frac{x - 5}{10}) - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} \geq 0 + \frac{π}{3}

После упрощения получаем

arccos (\frac{x - 5}{10}) \geq \frac{π}{3}

arccos (\frac{x - 5}{10}) \geq \frac{π}{3}

Если

arccos (x) \geq a,

то

x \leq cos (a)

\frac{x - 5}{10} \leq cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2} : x \leq 10

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

Умножьте обе части на

10

\frac{x - 5}{10} \leq \frac{1}{2}

Умножьте обе части на

10

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 \leq \frac{1}{2} \cdot 10

После упрощения получаем

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 \leq \frac{1}{2} \cdot 10

Упростите

\frac{x - 5}{10} \cdot 10 : x - 5

\frac{x - 5}{10} \cdot 10

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( x - 5 ) \cdot 10}{10}

Отмените общий множитель:

10

= x - 5

Упростите

\frac{1}{2} \cdot 10 : 5

\frac{1}{2} \cdot 10

Преобразуйте элемент в дробь:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

Взаимосократите общий множитель:

2

= \frac{5}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= 5

x - 5 \leq 5

x - 5 \leq 5

x - 5 \leq 5

Переместите

5

вправо

x - 5 \leq 5

Добавьте

5

к обеим сторонам

x - 5 + 5 \leq 5 + 5

После упрощения получаем

x \leq 10

x \leq 10

x \leq 10

Домен

arccos (\frac{x - 5}{10}) : - 5 \leq x \leq 15

Определение домена

Найдите известные ограничения домена функций:

- 5 \leq x \leq 15

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Решить

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} \leq 1 : - 5 \leq x \leq 15

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} \leq 1

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} and \frac{x - 5}{10} \leq 1

- 1 \leq \frac{x - 5}{10} : x \geq - 5

- 1 \leq \frac{x - 5}{10}

Поменяйте стороны

\frac{x - 5}{10} \geq - 1

Умножьте обе части на

10

\frac{x - 5}{10} \geq - 1

Умножьте обе части на

10

\frac{10 ( x - 5 )}{10} \geq 10 (- 1)

После упрощения получаем

x - 5 \geq - 10

x - 5 \geq - 10

Переместите

5

вправо

x - 5 \geq - 10

Добавьте

5

к обеим сторонам

x - 5 + 5 \geq - 10 + 5

После упрощения получаем

x \geq - 5

x \geq - 5

\frac{x - 5}{10} \leq 1 : x \leq 15

\frac{x - 5}{10} \leq 1

Умножьте обе части на

10

\frac{x - 5}{10} \leq 1

Умножьте обе части на

10

\frac{10 ( x - 5 )}{10} \leq 1 \cdot 10

После упрощения получаем

x - 5 \leq 10

x - 5 \leq 10

Переместите

5

вправо

x - 5 \leq 10

Добавьте

5

к обеим сторонам

x - 5 + 5 \leq 10 + 5

После упрощения получаем

x \leq 15

x \leq 15

Объедините интервалы

x \geq - 5 and x \leq 15

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x \geq - 5 and x \leq 15

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

x \geq - 5

x \leq 15

- 5 \leq x \leq 15

- 5 \leq x \leq 15

Домен функции

- 5 \leq x \leq 15

Объедините интервалы

x \leq 10 and - 5 \leq x \leq 15

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x \leq 10 and - 5 \leq x \leq 15

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

x \leq 10

- 5 \leq x \leq 15

- 5 \leq x \leq 10

- 5 \leq x \leq 10

Решение

Решение

График

Популярные примеры