ja

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人気のある三角関数 >

tan(3x-1)>-sqrt(3)

解

tan (3 x - 1) > - 3

解

\frac{3 - π}{9} + \frac{π}{3} n < x < \frac{2 + π}{6} + \frac{π}{3} n

+2

区間表記

(\frac{3 - π}{9} + \frac{π}{3} n, \frac{2 + π}{6} + \frac{π}{3} n)

十進法表記

- 0.01573 \dots + \frac{π}{3} n < x < 0.85693 \dots + \frac{π}{3} n

解答ステップ

tan (3 x - 1) > - 3

tan (x) > a

の場合は

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 3) + πn < (3 x - 1) < \frac{π}{2} + πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arctan (- 3) + πn < 3 x - 1 and 3 x - 1 < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 3) + πn < 3 x - 1 : x > \frac{3 - π}{9} + \frac{π}{3} n

arctan (- 3) + πn < 3 x - 1

辺を交換する

3 x - 1 > arctan (- 3) + πn

簡素化

arctan (- 3) + πn : - \frac{π}{3} + πn

arctan (- 3) + πn

arctan (- 3) = - \frac{π}{3}

arctan (- 3)

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3} + πn

3 x - 1 > - \frac{π}{3} + πn

1

を右側に移動します

3 x - 1 > - \frac{π}{3} + πn

両辺に

1

を足す

3 x - 1 + 1 > - \frac{π}{3} + πn + 1

簡素化

3 x > - \frac{π}{3} + πn + 1

3 x > - \frac{π}{3} + πn + 1

以下で両辺を割る

3

3 x > - \frac{π}{3} + πn + 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} > - \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} > - \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

- \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} - \frac{π}{9} + \frac{πn}{3}

- \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{1}{3}

条件のようなグループ

= \frac{1}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{π}{9}

条件のようなグループ

= \frac{1}{3} - \frac{π}{9} + \frac{πn}{3}

x > \frac{1}{3} - \frac{π}{9} + \frac{πn}{3}

x > \frac{1}{3} - \frac{π}{9} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{1}{3} - \frac{π}{9} : \frac{3 - π}{9}

\frac{1}{3} - \frac{π}{9}

以下の最小公倍数:

3, 9 : 9

3, 9

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

9

= 3 \cdot 3

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= 9

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

9

\frac{1}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}

= \frac{3}{9} - \frac{π}{9}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - π}{9}

x > \frac{3 - π}{9} + \frac{π}{3} n

x > \frac{3 - π}{9} + \frac{π}{3} n

3 x - 1 < \frac{π}{2} + πn : x < \frac{2 + π}{6} + \frac{π}{3} n

3 x - 1 < \frac{π}{2} + πn

1

を右側に移動します

3 x - 1 < \frac{π}{2} + πn

両辺に

1

を足す

3 x - 1 + 1 < \frac{π}{2} + πn + 1

簡素化

3 x < \frac{π}{2} + πn + 1

3 x < \frac{π}{2} + πn + 1

以下で両辺を割る

3

3 x < \frac{π}{2} + πn + 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} < \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} < \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{1}{3}

条件のようなグループ

= \frac{1}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{1}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

x < \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

x < \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{1}{3} + \frac{π}{6} : \frac{2 + π}{6}

\frac{1}{3} + \frac{π}{6}

以下の最小公倍数:

3, 6 : 6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{1}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + π}{6}

x < \frac{2 + π}{6} + \frac{π}{3} n

x < \frac{2 + π}{6} + \frac{π}{3} n

区間を組み合わせる

x > \frac{3 - π}{9} + \frac{π}{3} n and x < \frac{2 + π}{6} + \frac{π}{3} n

重複している区間をマージする

\frac{3 - π}{9} + \frac{π}{3} n < x < \frac{2 + π}{6} + \frac{π}{3} n

人気の例

sin(x)>= 0,(1-2sin(x))/(1+sin(x))>0

sin (x) \geq 0, \frac{1 - 2 sin ( x )}{1 + sin ( x )} > 0

4cos(x/2)+1>2sqrt(2)+1,0<= x<= 6pi

4 cos (\frac{x}{2}) + 1 > 22 + 1, 0 \leq x \leq 6 π

3cos(t/2-pi/4)<0

3 cos (\frac{t}{2} - \frac{π}{4}) < 0

sin(x)+cos^2(x)<= 1

sin (x) + cos^{2} (x) \leq 1

sin(3x-pi/6)+cos(3x-pi/6)>0

sin (3 x - \frac{π}{6}) + cos (3 x - \frac{π}{6}) > 0