English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(x)-(sqrt(3))/2 <= 0

Lösung

cos (x) - \frac{3}{2} \leq 0

\frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{11 π}{6} + 2 πn

Intervall-Notation

[\frac{π}{6} + 2 πn, \frac{11 π}{6} + 2 πn]

Dezimale

0.52359 \dots + 2 πn \leq x \leq 5.75958 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (x) - \frac{3}{2} \leq 0

Verschiebe

\frac{3}{2}

auf die rechte Seite

cos (x) - \frac{3}{2} \leq 0

Füge

\frac{3}{2}

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \leq 0 + \frac{3}{2}

Vereinfache

cos (x) \leq \frac{3}{2}

cos (x) \leq \frac{3}{2}

Für

cos (x) \leq a

, wenn

- 1 < a < 1

dann

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn

Vereinfache

arccos (\frac{3}{2}) : \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

Vereinfache

2 π - arccos (\frac{3}{2}) : \frac{11 π}{6}

2 π - arccos (\frac{3}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{6}

Vereinfache

2 π - \frac{π}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 π = \frac{2 π 6}{6}

= \frac{2 π 6}{6} - \frac{π}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 6 - π}{6}

2 π 6 - π = 11 π

2 π 6 - π

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 6 = 12

= 12 π - π

Addiere gleiche Elemente:

12 π - π = 11 π

= 11 π

= \frac{11 π}{6}

= \frac{11 π}{6}

\frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{11 π}{6} + 2 πn

tan (x) < - 45, - π \leq x \leq π

\frac{( tan ^{(2 (x))} ( x ) )}{( cos ( x ) )} < 0

cos (x) \leq - \frac{π}{2}

\frac{1}{4} < cos^{2} (x)

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0