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인기 있는 삼각법 >

pi/2-arccos(x-1)>0

해법

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

해법

1 < x \leq 2

+1

간격 표기법

(1, 2]

솔루션 단계

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

\frac{π}{2}

를 오른쪽으로 이동

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0

빼다

\frac{π}{2}

양쪽에서

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) - \frac{π}{2} > 0 - \frac{π}{2}

단순화

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

양쪽을 곱한 값

- 1

- arccos (x - 1) > - \frac{π}{2}

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- arccos (x - 1)) (- 1) < (- \frac{π}{2}) (- 1)

단순화

arccos (x - 1) < \frac{π}{2}

arccos (x - 1) < \frac{π}{2}

만약에

arccos (x) < a

그렇다면

x > cos (a)

x - 1 > cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

x - 1 > 0

x - 1 > 0 : x > 1

x - 1 > 0

1

를 오른쪽으로 이동

x - 1 > 0

더하다

1

양쪽으로

x - 1 + 1 > 0 + 1

단순화

x > 1

x > 1

x > 1

도메인

arccos (x - 1) : 0 \leq x \leq 2

도메인 정의

알려진 함수 도메인 제한 찾기:

0 \leq x \leq 2

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq (x - 1) \leq 1

해결 :

0 \leq x \leq 2

- 1 \leq (x - 1) \leq 1

만약에

a \leq u \leq b

그렇다면

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (x - 1) and (x - 1) \leq 1

- 1 \leq x - 1 : x \geq 0

- 1 \leq x - 1

더하다

1

양쪽으로

- 1 + 1 \leq x - 1 + 1

단순화

0 \leq x

측면 전환

x \geq 0

x - 1 \leq 1 : x \leq 2

x - 1 \leq 1

1

를 오른쪽으로 이동

x - 1 \leq 1

더하다

1

양쪽으로

x - 1 + 1 \leq 1 + 1

단순화

x \leq 2

x \leq 2

간격 결합

x \geq 0 and x \leq 2

중복 구간 병합

x \geq 0 and x \leq 2

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x \geq 0

그리고

x \leq 2

0 \leq x \leq 2

0 \leq x \leq 2

기능 도메인

0 \leq x \leq 2

간격 결합

x > 1 and 0 \leq x \leq 2

중복 구간 병합

x > 1 and 0 \leq x \leq 2

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

x > 1

그리고

0 \leq x \leq 2

1 < x \leq 2

1 < x \leq 2

그래프

인기 있는 예

(1-4sin^2(x))/(cos(x))>0

\frac{1 - 4 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )} > 0

cos((3x)/2)cos(x/2)>= 0

cos (\frac{3 x}{2}) cos (\frac{x}{2}) \geq 0

(2sin(x)-1)*(sqrt(3)tan(x)+1)>0

(2 sin (x) - 1) \cdot (3 tan (x) + 1) > 0

(2cos(x)-1)(2cos(x)+sqrt(2))<0

(2 cos (x) - 1) (2 cos (x) + 2) < 0

2cos(3x-1/2)>= (sqrt(2))/2

2 cos (3 x - \frac{1}{2}) \geq \frac{2}{2}