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Beliebt Trigonometrie >

((tan^{(2(x))}(x)))/((cos(x)))>0

Lösung

\frac{( tan ^{(2 (x))} ( x ) )}{( cos ( x ) )} > 0

Lösung

Falsch f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Schritte zur Lösung

\frac{tan ^{2 x} ( x )}{cos ( x )} > 0

Periodizität von

\frac{tan ^{2 x} ( x )}{cos ( x )} :

Nicht periodisch

Die Funktion

\frac{tan ^{2 x} ( x )}{cos ( x )}

ist nicht periodisch

= Nicht periodisch

Drücke mit sin, cos aus

\frac{tan ^{2 x} ( x )}{cos ( x )} > 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{( \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} ) ^{2 x}}{cos ( x )} > 0

\frac{( \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} ) ^{2 x}}{cos ( x )} > 0

Vereinfache

\frac{( \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} ) ^{2 x}}{cos ( x )} : \frac{sin ^{2 x} ( x )}{cos ^{2 x + 1} ( x )}

\frac{( \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} ) ^{2 x}}{cos ( x )}

(\frac{sin ( x )}{cos ( x )})^{2 x} = \frac{sin ^{2 x} ( x )}{cos ^{2 x} ( x )}

(\frac{sin ( x )}{cos ( x )})^{2 x}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{sin ^{2 x} ( x )}{cos ^{2 x} ( x )}

= \frac{\frac{s i n ^{2 x} ( x )}{c o s ^{2 x} ( x )}}{cos ( x )}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{sin ^{2 x} ( x )}{cos ^{2 x} ( x ) cos ( x )}

cos^{2 x} (x) cos (x) = cos^{2 x + 1} (x)

cos^{2 x} (x) cos (x)

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos^{2 x} (x) cos (x) = cos^{2 x + 1} (x)

= cos^{2 x + 1} (x)

= \frac{sin ^{2 x} ( x )}{cos ^{2 x + 1} ( x )}

= Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Falsch f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Beliebte Beispiele

5-5cos^2(x)+2cos(x)>= 0

5 - 5 cos^{2} (x) + 2 cos (x) \geq 0

sin (x) < 3

cos (\frac{π t}{2}) < 0

1/((sin(x))^2)< 4/3 ,0<x<12

\frac{1}{( sin ( x ) ) ^{2}} < \frac{4}{3}, 0^{\circ} < x < 1 2^{\circ}

1/(sin(2x))< 1/(sin(x)),0<= x<= pi

\frac{1}{sin ( 2 x )} < \frac{1}{sin ( x )}, 0 \leq x \leq π