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受欢迎的三角函数 >

2sin(x)+1>= 0

解答

2 sin (x) + 1 \geq 0

解答

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

+2

间隔符号

[- \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{7 π}{6} + 2 πn]

十进制

- 0.52359 \dots + 2 πn \leq x \leq 3.66519 \dots + 2 πn

求解步骤

2 sin (x) + 1 \geq 0

将

1

到右边

2 sin (x) + 1 \geq 0

两边减去

1

2 sin (x) + 1 - 1 \geq 0 - 1

化简

2 sin (x) \geq - 1

2 sin (x) \geq - 1

两边除以

2

2 sin (x) \geq - 1

两边除以

2

\frac{2 sin ( x )}{2} \geq \frac{- 1}{2}

化简

sin (x) \geq - \frac{1}{2}

sin (x) \geq - \frac{1}{2}

对于

sin (x) \geq a

，若

- 1 < a < 1

，则

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{2}) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (- \frac{1}{2}) + 2 πn

化简

arcsin (- \frac{1}{2}) : - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

利用以下特性:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

化简

π - arcsin (- \frac{1}{2}) : \frac{7 π}{6}

π - arcsin (- \frac{1}{2})

arcsin (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

利用以下特性:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= π - (- \frac{π}{6})

化简

π - (- \frac{π}{6})

使用法则

- (- a) = a

= π + \frac{π}{6}

将项转换为分式:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} + \frac{π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 + π}{6}

同类项相加:

6 π + π = 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

流行的例子

cos^{2} (x) > \frac{5}{6}

((2cos(x)+1))/((2sin(x)-sqrt(3)))>0

\frac{( 2 cos ( x ) + 1 )}{( 2 sin ( x ) - 3 )} > 0

cos^2(x)-cos(2x)>0

cos^{2} (x) - cos (2 x) > 0

sin(x)+cos^2(x)<1

sin (x) + cos^{2} (x) < 1

-2cos(x+pi/6)>1

- 2 cos (x + \frac{π}{6}) > 1